北师大版高中数学必修5测试题含答案解析

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1、WORD格式.整理版高二数学必修5测试题一．选择题（每道4分，共计40分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.已知等比数列，且那么=（）A.5B.10C.15D.204.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．65．数列前n项的和为（）A．B．C．D．6.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-88.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果，那么c

2、osC等于（）10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）优质.参考.资料WORD格式.整理版A、63B、108C、75D、83二、填空题（每道4分，共计16分）11.在中，，那么A＝_____________;12.a克糖水中含有b克糖，若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式：____________13.若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是___________14.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________三、解答题15.（6分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.16.（6分）(1)求函数的

3、定义域：（2）求解关于的不等式17.（8分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。优质.参考.资料WORD格式.整理版18.（8分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.ACB北北152o32o122o19.（8分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．20.（8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收

4、益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；优质.参考.资料WORD格式.整理版（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？附加题1.（10分）设a>0,b>0，且a+b=1，求证：2.（10分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。优质.参考.资料WORD格式.整理版答案一．选择题：BCABBACBDA二．填空题。11．或12．13．1614．=2n三．解答题。15.解：设公

5、比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，16．(1)（2）当a<1时，当a=1时，当a>1时，17．解：（1）C＝120°（2）由题设：优质.参考.资料WORD格式.整理版18．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝，∴AC＝sin30o＝．答：船与灯塔间的距离为nmile．20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0

6、得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（3）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。附加题1.证：∵∴∴∴优质.参考.资料WORD格式.整理版2.解：∵数列{an}为等差数列，∴，∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1·S4=S22∴，∴∵公差d不等于0，∴（1）（2）∵S2=4，∴，又，∴，∴。（3）∵∴…要使对所有n∈N*恒成立，∴，，∵m∈N*，∴m的最小值为30。优质.参考.资料