极化码在衰落信道中的性能分析

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。极化码在衰落信道中的性能分析　　摘要：通信传输过程中信号干扰衰落现象无可避免，信道编码技术可以增加编码增益，提高通信系统传输信道容量。极化码理论上可以达到香农信道容量极限，且具有较低的编译码复杂度，因此引入极化码信道编码技术。基于Matlab计算机仿真系统搭建衰落信道仿真模型，在接收端进行去干扰处理，通过对比分析误码率和信噪比

2、仿真曲线，发现误码率能够降低30%，表明极化码具有较好的抗衰落性能。　　关键词：极化现象；极化编码；SC译码；衰落信道　　DOIDOI：/　　中图分类号：TP302　　文献标识码：A文章编号：1672--0023-03　　0引言为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安

3、装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　信道编码技术可以增加编码增益，节省宝贵的功率资源，已经成为现代数字通信系统中必不可少的关键技术[1]。极化码是基于信道极化现象提出的一种新的信道编码技术，在信息传输速率小于信道容量时，可以使信息的差错概率变得很小[2]。长期以来人们致力于发掘可靠的信道编码技术，从1950年Hamming的“检错码与纠错码”开始，编码技术水平逐渐提高，Turbo码[3]和LDPC码[4]的出现使编译码效率达到了一个新高度。但是众多

4、编码方案从理论上未被证明可达到香农信道容量极限[5]，编译码复杂度也较大。而极化码信道编码技术理论上可以达到香农信道容量极限，且很大程度上降低了编译码复杂度。因此，研究极化码编译码原理和极化码在衰落信道[6]中的抗干扰性能，基于信道编码技术构建高质量的通信系统则非常有价值。　　1信道极化　　信道极化[7]是从给定的N个独立的二进制离散无记忆信道W中产生另一组N个信道{WN：1≤i≤N}的一个操作，该过程显示了极化效应，随着N值增大，对于指数i，除了一部分被删除的指数，对称容量{IN）}都无限接近"0"

5、或"1"。由信道结合和信道分裂过程中产生信道极化现象。信道结合将N个B-DMC信道W融合为N维矢量信道WN：χN→yN，其中N=2n，n≥0。由N个信道W合成的信道为WN，WN可以递归地由两个WN/2信道得到，依此类推。信道WN的输入向量uN1首先转换为中间变量sN1。转换公式为：s2i-1=u2i-1�u2i，s2i=u2i。其中1≤i≤N/2。为使sN1转换为vN1=，借助RN进行置换操作，vN1则成为两个独立信道的输入。在信道合并认识基础上研究信道分裂[8]，极化码的信道分裂是把合成的信道WN分

6、裂成一组N个同等的二进制输入信道WN：χ→yN×χi-1，1≤i≤N。分离信道的转移概率定义为：　　式中，和ui分别是WN的输出和输入。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　在

7、这些信道结合和信道分裂的过程中，信道产生了一些特殊性质[9]，称为极化现象。具体表现为一部分信道容量{IN）}趋于"1"，另一部分信道容量{IN）}�于"0"。如图1为N=210，删除率为的信道极化图形。　　2极化码编码　　极化编码是在信道极化现象基础上构造的一种接近于对称信道容量的编码。最主要的思想是构建一个编码系统，选择通过信道结合、信道分裂后的信道来发送数据。极化码是一种线性分组码，编码的核心内容是构造生成矩阵GN和选取信息位[10]。　　在GN矩阵生成过程中，给出GN的数学定义，对于N≥2有：

8、　　式中F=1011，BN=RN……。　　这里BN是一个置换运算操作，称为比特翻转运算。对于编码而言，比特翻转运算可以省略，不改变编码复杂度。　　信息位的选择对极化码编码有着重要影响[11]。挑选对称容量大的信道作为信息位来传输信息，而相对小的作为冻结位。一般情况下，冻结位对于发送和接收端都是已知信息，则可以取为比特"0"。当编码块长度达到一定范围时，可以实现可靠的通信传输。　　对于极化码的构造，极化码编码块长度N要求为2的幂次方，即N=2n。对于一个给