瑞利衰落信道垂直分层空时码系统差错性能分析

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1、中国交通研究与探索(2005)一第六j全国交通运输领域童卑掌求全讧论丈喜一，·～-tt’⋯·一，P，，，一，·，一-一，l⋯-”，o’，，∥艚辨帝矿审口·．，瑞利衰落信遒垂直分层空时码系统差错性毹分析刘海涛(中国民用航空学院通信工程系，天津300300)摘要：理论和实践研究表明垂直分层空时码可显著提高多天线系统的传输容量。本文推导给出了瑞利衰落信道下BPSK调制垂直分层空时码系统比特差错概率计算公式。理论计算表明采用最大似然算法检测时，垂直分层空时码系统分集增益仅取决于接收天线数，而与发射天线数无关；接收天线数固定情况下，发射天线数增加，系统的传输速率增加，

2、但系统差错性能将恶化。对2x2，2x3，4x4及2x4，3x4，4x4垂直分层空时码系统的蒙特卡罗仿真试验验证理论计算公式的正确性。关键词：垂直分层空时码；MH“O系统；最大似然检测0引言理论和实践研究表明：富散射环境瑞利衰落信道下，多天线系统(MMO)可显著提高通信系统的传输容量【l】。因此天线系统被视为未来高速无线数据通信的—项关键技术。贝尔试验室垂直分层空时码(V-BLAST)就是这样—个多天线系统R3】。该系统采用垂直分层编码结构，在发射端，信源输出比特序列调制后经串并转换后形成发送符号向量，并送人并行发射天线；在接收端，来自接收天线的信号经匹配滤波

3、器后形成接收符号向量，通过最大似然、连续干扰消除或Qg分解等检测算法可恢复出发送符号向量，经并串转换和解调后形成接收比特序列。文献【4】给出了一种基于高斯一切比雪夫=次型及矩生成函数的空时系统差错性能计算方法，该方法不能得到差错性能的闭合表达式，而!凶领借助数值计算才可得到空时系统的差错性能。文献【5】利用联合界给出了2×2BPSK调制的垂直分层空时码差错概率计算方法。本文在文献【5】的基础E推广给出-fNT×^kBPSK调制垂直分层空时码系统的比特差错概率计算公式，并分析了高信噪比情况下垂直分层空时码接收和发射天线数对差错性能的影响。1系统模型考虑垂直分层

4、空时码系统，发射天线数为坼，接收天线数为％。发射机中，信源输出比特序列经调制及串并转换形成发送符号向量，并送人Ⅳ7价并行发射天线；发射f言号经瑞利衰落信道达到ⅣR个接收天线，接收信号经匹配滤波器输出形成接收符号向量，接收符号向量送入检测器进行检测和判决；判决符号向量经并串转换和解调后形成接收比特序列。在—个时隙内，接收的符号向量可表示为Y=Hs+n(1)其中，s=b，s：⋯，s竹r代表发送符号向量，Y=眦，蜴～以。r代表接收符号向量，tt=[囊，，】‰。Ⅳr代表信道传输矩阵，绣，代表第．，发射天线至第f接收天线的衰落系数；假设系统工作于瑞利平坦衰落环境下，则

5、H各分量为狮Z同分布御秘猕的复高斯臌咬量，即hi,j蚴勘0，坳l(即《．=1)；n=【M，玎：．．‰】r代表零均值复高斯白噪声。其方差为E[nn’]=《·I％(2)其中，t代表向量的共轭转置，IN代表Ⅳ，×Ⅳ。的单位矩阵；发送符号向量s各分量视为互不相关的零均值随机变量，其方差为仃；；另外发送符号向量s的总功率E{ss’}为P，目总发身于功率与发射，趔擞目无关，则发送符号向量s的方差满足2005·8中国·大连758第四部分：交道信息工程及控制IL’{F：．’．毒V’一傅1一Ⅳ芦．奇‘t‘声：矽。

6、#4十一·’or+中●．斟一薯，，Ⅳ坩节∥舻。一d’_‘EM=

7、zI竹=寿I竹(3)此外，发送符号向量和噪声向量是不相关，即满足五[sn+]=o。在以上假设下，每接收天线信噪比矗三义为p哇=簪=专㈩其中，E代表单个接收天线接收信号功率，Ⅳ口代表接收天线噪声功率。2垂直分层空时码系统差错性能分析考虑采用BPsK调制的坼×％垂直分层空时码系统，其2坼个发送符号向量记为厣s12、『瓦’厣’3：21『瓦’^2辱‘㈩⋯’s州2压倒”．'s旷压·2．1平均成对错误概率垂直分层空时码系统中，信道传输矩阵H已知情况下，发送符号向量为s，而最大似然判决符号向量为§的错误概率表示为[41盹_脚阄{(5)鼽㈧口去F出∥眦)口II"-0,-,J

8、)112。式(5)脯躺矩燃到平均㈣⋯^脚{Q((6)在发送sl情况下，判决符号向量s，包含单个符号错误的概率远大于包含两个或多个符号的概率a故以下计算差错概率时仅考虑判决符号向量包含单个符号错误的情形。对以上给定的Ⅳr×^k垂直分层空时码系统，当发送符号向量为sI时，不妨假设包含单个符号错误的判决符号向量为s2，S3，--．,sⅣr+l。根据式(6)可得到：发送符号向量为sl情况下，判决符号向量为s．，平均成队错误概率为．盹w沪E敝压肛^．．，驯㈩鼽d,J-IIH(sl1)

9、l_历再两，令妒互1，两1‘也，则～=瓦1‘瓦P·‰+磋产·+．．．+咬纠}(8)可

10、以看至u：～为服从2×％个自由度度量化z2分布随机，