变量间的相关关系的教学设计朱莹

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1、变量间的相关关系的教学设计五常市雅臣中学朱莹教学设计与实践：［教学目标］:1、明确事物间的相互联系。汄识现实生活屮变垃间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。2、通过TI技术探究用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系的过程，学会用数学的有关变量來描述现实关系。3、知道最小二乘法思想，了解其公式的推导。会用TT图形计算器來求冋归方程，相关系数。［教学用具］:学生每人一台TT图形计算器、多媒体展示台、幻灯［教学实践情况］:一、问题引出：请同学们如实填写下表（在空格中打“V”）好屮差你的数学成绩你的物理成绩然后回答如下问题:①“你的数学成绩

2、对你的物理成绩有无影响？”②“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。根据同学们回答的结果，i±学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：物理成绩和数学成绩是两个变:W:，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的岛低对物理成绩的岛低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给岀）：物理成缋（影响你的物理成绩的关系图）因此，不能通过一个人的数学成绩

3、是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。侃这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估汁有非常重要的现实意义。二、引出相关关系的概念教师提问.•“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生甲：粮食产量与施肥用量的关系；学生乙：人的体重与食肉数量的关系。从而得出：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。三、探宄线性相关关系和其他相关关系问题：在一次对人体脂肪和年龄

4、关系的研宄中，研宄人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？教师特别向学生强调在研宄两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）1、如來所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变fi之间具有函数关系（确定性关系）；2、如果所有的样木点都落在某一函数曲线

5、的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；3、如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。下面我们用TT图形计算器作出这两个变量的散点图。学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横啪标、纵坐标，把数据输入到表格当屮（第一列横坐标、第二列纵坐标）得到图1;然后，川TT图形计算器作散点图得图2:DATAages-1iangclc2c3c41239.522717.833921.244125.954527.564926.375023.2cl，Title="as（e"MAINRADAUTOFUNC（图1）（图2）引导学生观察作出的散点图，体会现实生

6、活屮两个变:W:之间的关系存在着不确定性。散点阁屮的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周闱，即为线性相关关系。给出三组数据（表1-3）,请学生作出散点阁，并观察每组数据的特点。表h_5047121519232731表2:X-12-9一0-4-3-10246913y12010020126203.5232770150表3:X-9-7-5-4-2-1013579y1/5601/1001/301/181/59/1010/113928100550表4:X-13-11-9-7-5-3-2-101345y92553115659121930507088根据表1-4,学生作出如下散点图，（图3、图

7、4、图5、图6）:（图3）（图4）（图5）（图6）通过学生讨论、交流、用TI阁形计算器展示、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念。四、引出回归直线的概念，探索求回归直线方程的方法再看图2,你能说说人在62、63、64岁时的脂肪含量大约是多少吗？通过用H图形计算器图象，猜想：所有的点都大致分布在一条直线的附近，只要求出这条直线的方程，那么就可以知道人在62、63、64岁时的脂肪含量。如图7,从整体上看，散点图