浅谈二次函数在高考中的作用

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。浅谈二次函数在高考中的作用　　摘要：　　进入高中以后，一元二次函数要求加深，尤其是高三复习阶段，对一元二次函数还需再深入学习并跟其它知识进行拓展与研究。特别加入导数的应用之后，解决一元二次函数的思想方法得到了充分的体现。��　　关键词：一元二次函数；图象；单调性；奇偶性；有界性��　　中国分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992--096-02　　

2、　　在初中教材中，对一元二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，对一元二次函数要求加深，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质灵活应用，对一元二次函数还需再深入学习并跟其他知识进行拓展与研究。新课改后，特别加入导数的应用之后，解决一元二次函数的思想方法得到的充分的体现。��　　　　一、初中与高中对函数定义的联系与变化��　　为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目

3、开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是一元二次函数为例来加以更深认识函数的概念。一元二次函数是从一个集合A到集合B上的映射?:A→B，使得集合B中

4、的元素y=ax��2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为y=ax��2+bx+c(a≠0)这里ax��2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识。在《苏教版》必修一第二章中《函数的概念与基本初等函数》对函数的概念再次具体：将原先的“集合A”改成“数集A”，这样使学生更加通俗易懂。便于学生自主学习。��　　二、初中与高中对二次函数图像与性质研究深度变深，面变广，并强调了应用。��　　初中阶段对二次函数的研究仅仅局限于求解析式、根据求根公式求根以及一些简单的求最大最

5、小值。那时大部分内容都是机械的，学生只知道所以然，而不知道之所以然，这也是学生为什么在初中害怕函数的主要原因。进入高中之后，重新注入思想，用二次不等式、二次方程、二次函数之间的联系去研究不等式、方程、函数图像之间的联系。如下图：��　　一元二次不等式的解集情况如下表：��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同

6、步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　判别式��Δ��=b��2-4ac��Δ��＞0��Δ��=0��Δ��＜0　　二次函数��Δ��=ax��2+bx+c(a＞0)的图象　　一元二次方程ax��2+bx+c=0(a＞0)的根x=x��1或x=x��2x=x��1=x��2��　　续表��　　ax��2+bc+c＞0(a＞0)的解集(-∞,x��1)∪��(x��2,+∞)x≠x��1x∈R　　ax��2+bx+c＜0(a＞0)的解集(x��1,x��2)�鸡�　

7、　通过刚才的表格看出，二次不等式ax��2+bx+c＜0(a＞0)的解集的端点值其实就是ax��2+bx+c=0的两根；而ax��2+bx+c=0的根就是对应函数f(x)=ax��2+bx+c与x轴交点的横坐标。三者之间联系密切，为我们高三后期复习思想方法中的函数与方程思想起到了引导的作用。��　　高中阶段对一元二次函数的基本概念和基本性质灵活运用的要求加深，其在历届高考中所占的分量日趋明显。��　　一、一元二次函数在高中数学知识中的作用：��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还

8、利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行