普通高等学校招生全国统一考试数学卷陕西理含答案_1

《普通高等学校招生全国统一考试数学卷陕西理含答案_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007普通高等学校招生全国统一考试（陕西）试卷类型B理科数学（必修+选修II）注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题．2．考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名，准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点．3．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，集合，则集合等于（）A．B．C．D

2、．3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．各项均为正数的等比数列的前项和为为，若，，则等于（）A．80B．30C．26D．166．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．7．已知双曲线（，），以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是（）A．B．C．D．8．若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（）1212121212121212　　　Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．9．给出如下三个命题：①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；

3、②设，且，若，则；③若，则是偶函数．其中不正确命题的序号是（）A．①②③B．①②C．②③D．①③10．已知平面平面，直线，直线，点，点，记点之间的距离为，点到直线的距离为，直线和的距离为，则（）A．B．C．D．11．是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．12．设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数，，则满足关系式的的个数为（）A．4B．3C．2D．1第二部分（共90分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．．14．已知实数满足条件则的最大值为　　　　　．15．如图，平面内有三个向量，其中与

4、的夹角为，与的夹角为，且，．若，则的值为AOBC　　　　　．16．安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种．（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．18．（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选择中

5、回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）19．（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）设函数，其中为实数．（I）若的定义域为，求的取值范围；（II）当的定义域为时，求的单调减区间．21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中．（I）求数列的通项公式；（II）对任意给定的正整

6、数，数列满足（），，求．2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（理工农医类）参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．Ｄ　　2．Ｂ　　3．Ｄ　　4．Ａ　　5．Ｃ　　6．Ｂ　　7．Ｂ　　8．Ｄ　　9．Ａ10．Ａ　　11．Ｃ　　12．Ｂ二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．13．　　14．　　15．　　16．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

7、当时，的最小值为，由，得值的集合为．18．（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，该选手被淘汰的概率．（Ⅱ）的可能值为，，，．的分布列为123．解法二：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，．该选手被淘汰的概率．（Ⅱ）同解法一．19．（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）平面，平面．．又，．，，，即．又．平面．（Ⅱ）过作，垂足为，连接．平面，是在平面上的射影，由三垂线定理知，AEDPCBF