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《福建省重点中学2019届高三上期中考试数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年第一学期高三期中考试卷数学(理科)本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合A＝{x
2、x2－3x＋2≥0}，B={x
3、2x＜4}，则A∪B＝()A.RB.∅C.{x
4、x≤1}D.{x
5、x＞2}2.若复数()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题：“，都有成立”，则命题为（）A．，有成立B．，有成
6、立C．，有成立D．，有成立4．利用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)，n∈N*”时，从“n＝k”变到“n＝k＋1”时，左边应增乘的因式是()A．2k＋1B．2(2k＋1)C．D．5.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏6.设，则的大小关系为（）A．B．C.D．7.记不等式组解集为,若,则实数的最小值是()A．0B．1C．2D．48
7、.如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知函数（其中为自然对数的底数），则的大致图象大致为()A.B.C.D10.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）11.已知函数若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知关于的方程有唯一实数解，则实数的值为（）A．B．C．或D．或第Ⅱ卷共90分二：填空题：本大题有4小题，每小题5分.13.已知向量，的夹角为，，，则____.14
8、．已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为____.15．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有（）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是_***__.16．在数列中，若存在一个确定的正整数T，对任意满足，则称是周期数列，T叫做它的周期.已知数列满足，，若数列的周期为3，则的前100项的和为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步
9、骤.17.（本小题满分12分）如图，在中,,,点在边上,,,为垂足.(Ⅰ)若的面积为,求的长;(Ⅱ)若,求的大小.18.(本小题满分12分）已知数列的前和为，若，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若，求的取值范围．21.（本小题满分12分）函数，在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图
10、象与轴的交点,且为正三角形.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将的图象上每个点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位得到函数，若设图象在轴右侧第一个最高点为，试问图象上是否存在点，使得，若存在请求出满足条件的点的个数，若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，讨论的极值情况；（Ⅱ）若，求的值．2018-2019学年第一学期高三期中考试卷解答数学(理科)一、选择题：ABDBB;DCADB,BA二：填空题：本大题有4小题，每小题5分.13.,14．715．16．67三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）(Ⅰ
11、)由已知得，又，得……………3分在中，由余弦定理得，所以的长为……………6分(Ⅱ)因为……………8分在中，由正弦定理得，又,……………10分得，……………11分解得,所以即为所求.……………12分18.(本小题满分12分）解:（Ⅰ），．………………………………1分当时，，得．………………………………2分当时，，，………………………………3分，即，．………………………………4分数列是等差数列，且首项为，公差为2，………………………………5分．………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，
