多目标模糊决策理论在深基坑方案优化中的应用

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1、多目标模糊决策理论在深基坑方案优化中的应用摘要：结合工程实例建立了深基坑支护系统优化设计层次结构模型，运用多目标模糊决策理论详细论述了深基坑支护系统方案优选的方法和步骤。并从方案集中选择出一个最优方案。该理论为施工决策者提供了一种科学有效的评判方法。关键词：多目标模糊决策；深基坑；方案优化Applicationoffussymulti-objectivedecisiontotheprojectoptimizingofDeepExcavationSystemGuoMing,MiaoXuzhang(InstituteofGeologicalsurvey,YellowRiverEnginee

2、ringConsultingCo.,Ltd,Luoyang417002,China)Abstract：themodelofanalyticalhierarchyprocessisbuiltbasingonengineeringexampleandcombinedwiththemethodsoffussymulti-objectivedecisionmaking,howtoselectthebestbracingandprotectingsystemisdiscussed.Thetheoryworksforthepolicymakerstoprovideascientificandeff

3、ectiveevaluationmethod.Keywords：fussymulti-objectivedecision；deepexcavationsystem；projectoptimizing分类号:TV551.4文献标识码：A文章编号：1前言1970年，享有“动态规划之父”盛誉的南加州大学教授R.E.Bellman与L.A.Zadel—起在多目标决策的基础上，提出了模糊决策的基本模型［1］。在该模型中，凡决策者不能精确定义的参数、概念和事件等，都被处理成某种适当的模糊集合，蕴含着一系列具有不同置信水平的可能选择。这种柔性的数据结构与灵活的选择方式大大增强了模型的表现力和适应性，

4、被以后的研究人员引为发展和推广模糊决策的基础。多目标决策问题中目标水平的表迗方式可以是定量的，即数字的，也可以是定性的，即语言的；其数据结构可以是精确的，即刚性的，也可以是不精确的，即柔性的［2］。这种多元的数据结构可以很好的用来描述深基坑这样的系统工程。在深基坑工程中，为迗到同一支护目的，可供选择的方案有多种，在这些方案中，每种方案都有其各自的特点。如何选择出一个方案在保证基坑和周边环境安全的前提下，兼顾降低造价和缩短工期，是一个优化设计的问题，因此，深基坑支护方案的优选，是对多个方案从多个目标的评价和选择，涉及的指标和考虑的因素很多，存在明显的模糊性和不确定性。如何从几个方案中选择

5、一个相对最优的作为施工方案，是岩土工程师的一项重要任务。2多目标模糊决策优选模型[3]设深基坑支护体系有m个可行方案组成方案集，以n个目标对方案进行评价，则m个方案的n个指标的特征值矩阵为：（1）式中，为方案目标的特征值。。越大越优目标对优的相对优属度公式为（2）越小越优目标相对优属度公式为（3）应用公式（2）、（3）可以将目标特征值矩阵变换为对应的隶属度矩阵⑷式中，为方案目标的相对优属度。根据相对优属度定义，优、劣方案的目标相对优属度向量分别为：设方案目标具有不同的权重，则权重矩阵为:式中为方案目标的权重，对任意的方案应满足由矩阵理论经计算整理得到模糊优选模型为：(6)其中为第个方案

6、对应的隶属度。为权距离参数［5］，工程上一般取1或2。则：3定性目标的统计量化方法定性目标的量化，或者称语言类指标的量化，普遍采用MacCrimmon提出的两极比例法将定性目标转化为定量目标。如图1所示当目标介于两个等级之间时，其中间状态按线性分布考虑［3］。1施工难易程度赋值标准Fig.levaluatingstandardofdifficultoreasyinconstruction4目标权重的确定该方法将目标的重要性作成对比较，个目标成对比较的结果用判断矩阵表示。通过专家对各目标进行两两比较，采用1〜9比率标度法［4］，以表示对总体而言因素比的重要程度，见表1表1比率标度法Tab

7、lelratingscalemethod在实际问题中，由于决策问题的复杂性以及人们判断的局限性，判断矩阵与相比会有偏差，为避免使误差过大，需检验判断矩阵的一致性。记(7)式中为矩阵的最大特征值，为矩阵阶数。一般地，当即认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则必须重新构造判断矩阵。二阶判断矩阵不需作一致性检验，因。当判断矩阵的阶数越大，矩阵一致性越难以满足，此时可放宽对的要求：引入平均随机一致性指标。是多次重复进行随机判断矩阵的特征值计算之后取算术