广东省梅州市中考数学试题目word版含答案_1

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1、2009年梅州市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题:每小题3分,共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.的倒数为()A.B.2C.D.2.下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.数学老师布置10道填空题,测验后得到如下统计表:答对题数78910人数420188根据表中数据可知,全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是()A.8、8B.8、9C.9、9D.9、84.下列函数:①;②;③;④.当时,y随x的增大而减小的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.一个正方体的表面展开图可以是下列图

2、形中的()A.B.C.D.二、填空题:每小题3分,共24分.6.计算:.7.梅州是中国著名侨乡,祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人,360万用科学计数法表示为.8.如图1,在中,,则_______度.图2OOCAB图19.如图2所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过____________次旋转而得到,每一次旋转_______度.10.小张和小李去练习射击,第一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图3所示.根据图中的信息,小张和小李两人中成绩较稳定的是.图3AEDCFBD1C1图4

3、11.已知一元二次方程的两根为,则___________.12.如图4,把一个长方形纸片沿折叠后,点分别落在的位置.若,则等于_______度.13.如图5,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有个,第n幅图中共有个.……第1幅第2幅第3幅第n幅图5三、解答下列各题:本题有10小题,共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.CBDA图6Q14.本题满分7分.如图6,已知线段,分别以为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连结CQ与AB相交于点D,连结AC,BC.那么:(1)∠__

4、______度;(2)当线段时,______度,的面积等于_________(面积单位).15.本题满分7分.y(千米)t(分)31272图7O星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图7所示.根据图象回答下列问题:(1)小明家离图书馆的距离是____________千米;(2)小明在图书馆看书的时间为___________小时;(3)小明去图书馆时的速度是______________千米/小时.16.本题满分7分.计算:.17.本题满分7分.求不等式组的整数解.18.本题满分8分.先化简,再求值:,其

5、中.19.本题满分8分.如图8,梯形ABCD中,,点在上,连与的延长线交于点G.(1)求证:;DCFEABG图8(2)当点F是BC的中点时,过F作交于点,若,求的长.20.本题满分8分.“五·一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图9.根据统计图回答下列问题:(1)前往A地的车票有_____张,前往C地的车票占全部车票的________%;(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小

6、王抽到去B地车票的概率为______;(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?ABC图9地点车票(张)5040302010021.本题满分8分.如图10,已知抛物线与轴的两个交点为,与y轴交于点.(1)求三点的坐标;(2)求证:是直角三角形;(3)若坐标平面内的点,使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形,求

7、点的坐标.(直接写出点的坐标,不必写求解过程)OABxyC图1022.本题满分10分.如图11,矩形中,.点是上的动点,以为直径的与交于点,过点作于点.(1)当是的中点时:①的值为______________;②证明:是的切线;(2)试探究:能否与相切?若能,求出此时的长;若不能,请说明理由.DEOCBGFA图1123.本题满分11分.(提示:为了方便答题和评卷,建议在答题卡上画出你认为必须的图形)如图12,已知直线过点和,是轴正半轴上的动点,的垂直平分线交于点,交轴于点.(1)直接写出直线的解析式;(2)设,的面积为,求关于t的函数关系式;并求出当时,的

8、最大值;(3)直线过点且与轴平行,问在上是否存在点,使得是以为直角

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