上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试一数学文科试题2012杨浦二模

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试（一）数学（文科）2012.3.考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若线性方程组的增广矩阵为，则其对应的线性方程组是．2．的展开式中的系数是（结果用数字作答）.3．若行列式，则．4．若直线过点，且与圆相切，则直线的方程是.

2、5．计算：.6．若双曲线的一条渐近线方程为，则=_________．7．一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为___________.8．若向量,则函数的最小正周期为.9．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得，，(9题图)米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高________米.10.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（米/秒）和燃料的质量（千克）、火箭（除燃料外）的质量（千克）的关系式是.当燃料质量与火箭（

3、除燃料外）的质量之比为时，火箭的最大速度可达（千米/秒）.11.圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是(11题图)．12.直线的一个法向量（），则直线倾斜角欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家的取值范围是．13.设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项．14.对任意一个非零复数，定义集合，设是方程的一个根，若在中任取两个不同的数，则其和为零的概率为=(结果用

4、分数表示)．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为()．16．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）....(16题图)17．“”是“”()．充分非必要条件.　　　　　必要非充分条件.充要条件.　　　　　既非充分也非必要条件.18．已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，型曲线的个数是()．....欢迎广大教师踊跃来稿，

5、稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家三．解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分．已知关于的不等式解集为.（1）求实数的值；（2）若复数，且为纯虚数，求的值.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．如图所示,直四棱柱的侧棱长为,底面是边长,的矩形,为的中点,(1)求证:平面,(2)求异面直线与所成的

6、角的大小(结果用反三角函数表示).(20题图)21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．设,为奇函数.（1）求实数的值；（2）设,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上一动

7、点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，探究：直线是否过定点，并说明理由.23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“生成数列”.（1）若数列的“生成数列”是，求；（2）若为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；（3）若为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列.证明：是等差数列.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.

8、ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试（一）一．填空题（本大题满分56分）2012.3.161.；2.5；3.文1；4.文；5.文2；6.文2；7.12；8.文；9.；10.；11.4；12.文,；13.文；14文；二、选择题（