《日历中的方程》.doc

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1、《日历中的方程》河北省丰宁满族自治县第二中学 任佩宇一、概述《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础，本节课通过对日历中数据规律的探索，运用方程来解决和日历相关的问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。本节

2、课重点是创设问题情境，恰当地引导学生探究出具体问题中的相等关系，列一元一次方程解决实际问题。难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，将实际问题抽象为方程模型。 二、学习目标分析1．知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。2．过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的

3、过程。3．情感态度与价值观（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。 三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是河北省丰宁满族自治县第二中学七年级学生；（2）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 四、教学策略的选择与设计（1）自主学习策略：学生通过自己独立思

4、考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）游戏激趣策略：通过猜日历中日期的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。 五、资源（1）每位同学准备一份日历；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 六、教学过程教学过程是教法和学法的具体实践过程，根据教材的特点和学生实际情况，设计采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，安排以下五个

5、环节以完成本节教学：              （一）师生互动，激趣导入1．游戏引入（大屏幕）：老师背对日历，学生到讲台前面圈出日历中竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。换两组数试试，老师也能很快地说出答案。2．设置疑问，引发思考：学生思考老师快速回答的诀窍，并且自己罗列出可能存在的解决方案：⑴逐列求和（碰数）；⑵算术方法：用和除以3得中间的数，再加上7，减去7得上下的两个数；⑶方程解法：因为学生已经有了有关方程知识的储备，个别同学可能想到用方程解决。3．引入课题：日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗？那就让我们一起

6、走进今天的数学乐园。”这样的设计，适合学生的年龄特点，能激发学生学习新知识的浓厚兴趣，成功地引起学生对新知识的好奇和探求之心。（二）问题启发，合作探究1．借助引例当中的游戏，采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题（大屏幕）•  问题一：观察你手中的日历，一个竖列上相邻三个数之间有什么关系？•  问题二：如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ （通过从具体数字之间的规律过渡到用含有x的代数式表示这三个数，从而培养学生的符号感，使学生体验到从特殊到一般的数学思想。）2．出示尝试性问题（大屏幕）问题：小明想送妈妈一个生日礼物

7、，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上竖列相邻、和为60的三个数字里面，并且中间的数就是我的生日。你能帮助小明解决吗？此问题的出示意在解决两个问题：⑴如何设未知数；⑵怎样列方程。鼓励学生独立思考，让更多的学生参与自主探索，教师仅给个别同学点拔指导。通过独立思考、自主探索等有效途径体会实际问题相等关系的确立，进而列出方程，运用分析、比较等手段认识到设中间数为x所列方程的简便。整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。 （三

8、）例题示范，巩固提高。例题示范：1．安排两人一组做猜日期游戏（大屏幕）：在各自的日历上任意圈出