《展开与折叠》教学设计.doc

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1、《展开与折叠》教学设计临川十六中吴月香教学设计思想本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，因此在教学过程中要注重学生的动手实践，在实际的操作过程中去体验、探索及创新，以培养学生的动手能力及创新意识．针对在探索过程中出现的问题让学生通过自主猜想，小组交流等，培养主动探索、勇于实践的科学精神，提

2、高空间想像力和探索解决问题的能力．教学目标知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．通过展开与折叠活动，知道正方体的侧面展开图3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型．过程与方法：3．经历展开与折叠、模型制作等活动，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，积累数学活动经验．情感态度价值观：4．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感．教学重、难点重点：1．通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型．

3、难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作．教学方法探究式鼓励学生进行想像，并动手操作进行尝试．在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合．教具学具教师准备：多媒体学生课前准备：第二课时：正方体、可供折叠的16开纸、剪刀、胶带第二课时：教学活动设计一、提出问题，引入新课如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题．二、做一做师：将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重

4、合即相连．下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的．［提示］首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试．在操作过程中应思考如下几个问题：1．你是如何剪的？2．下一步该如何办？3．这样剪行吗？学生分组按上面的方法来共同实践、探索交流．教师可加入到学生思考、实践、探索、交流的过程中，从而发现学生思维的闪光点，并鼓励每个组的同学大胆将自己思考、探索的结果展示给大家．生：我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个

5、正方形至少有一边与其他正方形相连．因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图．如图，我们给正方体的12条棱进行编号，如果沿着棱②→③→④→⑤→→→⑩剪开，我们就得到展开图（1）；如果沿着②→③→④→⑤→⑨→⑩→展开，就得到展开图（2）；如果沿着②→③→④→⑤→→⑨→⑩展开就得到图（3）；如果沿着②→③→④→⑤→→→⑨展开，就可得到图（4）．师：这位同学的方法，说明他很爱动脑子，抓住了正方体展成平面图形的特点，即六个正方形中每个正方

6、形至少有一边与其他正方形相连的特点，很好．生：老师，刚才的展开图，都是沿着和边④有公共点的边⑤剪开的，如果沿着和边④也有公共点的边⑥剪开后，好像和以上四种展开图差不多．师：是的，如果沿⑥继续剪开，正方体的平面展开图经过旋转，平移等都可以得到以上四种展开图，因此，我们在此不考虑由于旋转等造成的相对位置不同，将这种展开方式归于前面一类．生：老师，我又发现同样将上底面的②→③→④这三条棱展开，但接下来不沿着和①有公共点的棱⑤剪，而是沿着和①无公共点的侧棱⑦或⑧继续剪至下底面的三条棱，便可得到如下两个平面展开图（图（5）、图（6））师：我们可以观察以上六个立方体的平面展

7、开图，它们有规律可寻找吗？生：老师，我觉得这六个平面展开图有共同的特性，中间连排的四个正方形恰好是正方体的侧面，而分布侧面两边的两个正方形无论和四个侧面中的哪一个相连，都能是正方体的平面展开图．师：这位同学总结的太棒了，接下来，同学们可以看一个例题．师：是不是立方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课本第十一页的“做一做”的图1—5的第2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流．生：可以得到．我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着②→③→④剪开后，再分别沿着⑥→⑨→和⑦剪开，便可得到展开图（7）．类似的还可以得到图（8）、

8、（9）．生：老师，我还有