《几何画板》在小学数学中的应用初探.doc

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1、《几何画板》在小学数学中的应用初探摘要：利用好《几何画板》，就好比多了一个“数学实验室”，通过数学实验培养学生的观察能力、实验操作、分析能力以及创新能力。利用好《几何画板》，让数学图形“动”起来；利用好《几何画板》，让应用题“活”起来；利用好《几何画板》，让抽象的数学概念“可视化”；利用好《几何画板》，使数学规律更加直观化，简单化，具体化。关键词：小学数学；几何画板；数学实验室；几何图形《几何画板》体现的是一种动态几何，它的运用能够激发学生学习兴趣,培养学生的合作探究精神和能力,训练学生发散思维能力,为学生提供自主学习和参与实践的平台,有助于发展学生创造性思维能力。利用好《几何画板

2、》，可以制作图形和图象的结合的动画，让学生观察图形、图象的变化过程，找出联系，发现规律。通过几何画板的“数”与“形”的相互转化，使规律更加直观化、简单化、具体化。利用好《几何画板》，讲解抽象概念、验证定理、揭示动态规律有着特殊的优越性，不仅调动了学生的积极性，激发了浓厚的学习兴趣，而且实现了直觉思维与逻辑思维的有机结合，实现了对概念、定理、规律等知识的创造性理解。利用好《几何画板》，为学生创造了一个便于探索、及时反馈的环境。学生通过反馈的结果及时调整自己想法，逐步归纳出自己的猜想，完善自己的探究过程。同时也可以创建富有启发性的问题情景，通过数学实验培养学生的观察能力、实验操作、探究

3、能力[1]。那么，《几何画板》在小学数学中能不能发挥它的独特魅力和作用呢?它能发挥那些作用？经过我的长时间的研究和实践，答案是肯定的。下面，我试着从以下三个方面来谈谈它的作用和价值所在。一、利用《几何画板》构建“数学实验室”利用好《几何画板》,就好比多了一个“数学实验室”，通过数学实验培养学生的观察能力、实验操作、分析能力以及创新能力。能更好的调动学生的想象力，激发其创新能力。利用它做出的课件，创设情境，诱发学生的求知欲，激发学生的数学学习兴趣。例1：人教版小学数学四年级下册第85页《三角形的内角和》这一课，老生常谈，许多名师为此做过研讨，开过课。然而上完课后大多老师都有类似的感受

4、：1.三角形内角和是180°，这个结论大多数学生都预先知道，他们往往没有探究的欲望；2.即便学生配合老师，硬着头皮探究，其探究也只是浮于表面，探究方法仅仅局限于少数同学告知的“测量求和”。至于“折”、“拼”等方法也只是先看了书的几位学生表演，对更多的学生而言仅仅是由老师“告知”变为学生“教给”而已；3.无论哪种方法，客观存在、不可避免的误差，总使得“三角形内角和是180°”这个结论“腰杆不硬”，不足以让人信服。这时，利用《几何画板》，可以比较好的解决这些问题，做好“撕、拼、折”的数学试验。（见图1、图2）。图1图2其实，学生只是知道了三角形三个内角的和是180°这个信息而已。对三角

5、形的内角和为什么是180度等问题进行深入的思考和研究，这应是老师要重点引导学生探究解决的问题。探究兴趣有了，自然而然的引导学生用《几何画板》来实验一下这个结论。图3帕斯卡，有人认识吗？他可是一位很了不起的科学家。300多年前，法国人帕斯卡才12岁那年，发现了一个“改变他一生”的数学问题。“三角形内角和是180度。”在没有人提出“三角形内角和是180度”这个结论之前，１２岁的帕斯卡怎么会想到这个问题的呢？他将矩形沿对角线剪开，发现“任意矩形都能分成两个完全相同的直角三角形”，他想“如果改变矩形长和宽不就可以得到任意直角三角形吗？”因为矩形的四个角都是直角，所以矩形的内角和等于360°

6、。又因为“分成的直角三角形的内角和正好是矩形内角和的一半”，所以“直角三角形内角和为180°”。见图3。接着帕斯卡又发现“任何三角形都可以分成两个直角三角形”，这两个直角三角形去掉两个直角，剩下的就得到原三角形的内角和为180°（见图４）。图4我们必须知道，数学图例确实来自于实际生活，但是，数学图例又跟生活中的图例有一个本质的不同。那就是数学图例是一种理想化的数学概念，而生活中的任何图例都不是完美无缺的。所以，正因为数学图例的理想化，抽象化，所以它才能用来做精确的计算和演示，要想把它“活”起来，“动”起来。《几何画板》是一个很好的“数学实验室”。只有通过它，才可以把数学概念“可视化

7、”[2]。二、利用《几何画板》使抽象的数学知识形象化代数思想，是小学生思维从具体到抽象的一大进步。小学生怕字母，不会用字母表示数，或者说不敢用字母表示数，归根结底，是他们对“字母表示数”的真正含义一知半解，糊里糊涂。这里笔者尝试着用《几何画板》做了一个魔盒，目的是让他们对“字母表示数”有一个具体的感性认识。例2：在人教版的小学五年级数序中，“用字母表示数（数量关系）”是小学生了解、体验、接触代数思想的系统第一课。图5在这一课中，如何让学生明白字母与数（变量）之间的关系