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《数学ⅰ必做题部分知能专练(二)函数的图象与性质(文理共用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、知能给练（二）函数的图象与性质1.（2014•山东高考改编）函数/（X）二/——的定义域为.^/（log2x）-12.设7U）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（一2，lj上的图象，则014）+八2015）=.3.（2014•四川高考）设是定义在R上的周期为2的函数，当^[―1，1）时，财=J一4x2+2，—Kx<0，1%，0<%<1，则X
2、）=•4.设函数/X）的图象关于>，轴对称，又己知7U）在（o,+OO）上为减函数，且7（1）=0,则不等式的解集为.5.给出下列四个函数
3、：①尸2、©y=log2x；®y=x2；@y=yfx.当吋，使恒成立的函数的序号是.6.（2oi小苏州质检）己知函数其巾W表示不超过实数x的最大整数，若关于X的方程有三个不同的实根，则实数々的取值范围是.7.（201小江苏南通二模）设定义在R上的函数yu）同时满足以下条件：①/%）+人一%）=0;②yw=/u+2）;③当o彡;1彡1时，yu）=2x-i,则y（£）+y（i）+/
4、）+y（2）+7（
5、）=.x2+x,%<0，8.（201小浙江高考）设函数y（x）=2—x，x^O.若綱）彡2,则实数的
6、取值范围是.9.给出两个函数性质：性质h7（x+2）是偶函数；性质2:7U）在（―°°,2）上是减函数，在（2,+OO）上是增函数.对于函数：①yu）=
7、x+2
8、,②yu）=u_2）2，③yu）=cos（x—2）,上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是.1.已知函数./U）=x2+2（x7^0，a^R）.(1)判断函数yu)的奇偶性;(2)若7(%)在区间[2,+->)上是增函数，求实数的取值范围.2.设函数7W=x2+
9、2x—a为实数).(1)若7U)为偶函数，求实数《的值；(2)设^>2，求
10、函数yu)的最小伉.3.(201小南通一模)已知《为实数，.v=/(x)是定义在(一oo,0)U(0,+叫上的奇函数,3且当x<0时，y(x)=2x—77+1.✓V(1)求函数7W的单调区间;⑵若ywh/—1对一切x〉o成立，求“的取值范围.答案%>0,1.解析：根据题意得，，[(log2x)2-l>0,答案：(0，2^(2»+°°)2.解析：因为7U)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以014)+X2015)=7(671X3+1)+7(672X3-l)=/l)+y(-l),而由图象可知/(I)
11、=1,7(—1)=2，所以7(2014)+7(2015)=1+2=3.答案：33.解析：由题意可知，辟)=/2-去=<-士)=-4X(-七)2+2=1•答案：14.解析：因为函数yu)的图象关于>，轴对称，所以该函数是偶函数.又y(i)=o，所以—x)+ffx)，一1)=0.又已知./U)在(0，+OO)上为减函数，所以/(X)在(一OO,0)上为增函数~U^<()X可化为xyu)12、:(-LO)U(l,+oo)1.解析：由题意知满足条件的图象形状为:故符合图象形状的函数为y=log2%,y=yfx.答案：②④-1-4-J113722.解析：关于JV的方程./U)=k+A有三个不同的实数根，转化为y=/U),y=/cx+k=Z:(x+1),两个函数图象有三个不同的交点，函数j，=/U)的图象如图，函数y=Z：U+l)恒过定点为(一1，0),观察图象易得：1,—
13、4x答案:(-1，_5］七，5)3.解析：依题意知：函数/U)为奇函数且周期为2,+./U)+XI)+A2)+XI)=
14、/(£)+7(1)+/(_2)十八0)+-/(2)=/(£)十八1)-/©十八0)OXD+.ad+a0)=22-1+2'-1+2°-1=<2.答案：W4.解析：函数yu)的图象如图所示，令t=J{a、，则由图象知/>—2,所以.加)彡一2,则a^yf2.答案：(一°°，9.解析：将yu+2)的图象沿X轴向右平移2个单位可得7U)的图象，yu+2)的图象关于y轴对称，所以7(%)的图象关于直线x=2对称，yu)=
15、x+2
16、的图象关于直线x=_2对称，①排除；/x）=cosu—2）是周期函数，不满足性
17、质2，所以③排除；./W=U—2）2同时满足性质1、2,故填②.答案：②10.解：⑴当“=o时，yu）=7u^o）为偶函数；当《关0时，人/x）既不是奇函数也不是偶函数.⑵,’（x）=2x-p,要使/%）在区间丨2,十⑺）上是增函数，只需当又＞2时，/'（x）彡0恒成立，即2a—^^0,则《彡2_?e[i6,+OO）恒成立.故若7U）在区间[2,+OO）上是增函数，则实数C7的取值范围为（一a,16].11.解:（1）由已知7（—x）=/x）,即
18、2x—C/
19、=
20、2x+d,解得6/
