中小跨径桥梁截面优化设计探讨

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1、中小跨径桥梁截面优化设计探讨范勇深圳市市政设计研究院有限公司广东深圳518000摘要:进行中小跨径桥梁设计时，为了满足桥梁承载能力及使用性能的要求，往往需要对结构进行优化设计。而截面优化设计是对桥梁进行优化设计的基础。以往设计方法只有主观随意性，设计结果也-A有随机性。因此提出将遗传算法用于桥梁截面优化设计，使设计更合理，也为其他工程提供参考。关键词：优化设计；截面；遗传算法；钢筋混凝土.1八—刖目桥梁结构设计合理是确保桥梁成功建设的前提，而桥梁截面设计又是桥梁结构设计的基础。传统的设计方法按假设-分析-校核-重新设计这样的过程重复设计,导致设计繁冗复杂，效率低

2、下，设计结果具有随机性。木文参考工程优化设计中成功实例，釆用遗传算法对桥梁截面进行优化设计［1］。钢筋混凝土T型梁外型简单，结构合理美观，在中小跨径桥梁中得到广泛应用，所以木文选T型梁截面形式为优化对象进行分析。1.T梁截面优化模型1.1设计变量选定施工中影响T型梁造价有很多因素，如配筋率、截面尺寸等［2］,优化设计中选择控制性参数为设计变量。由于受到建筑高度制约，且高跨比对截面经济效率有较大影响，所以选截面有效高ho为优化变量，其余参数由构造确定。1.2钢筋配置T梁钢筋分为纵向主钢筋、架立筋、斜钢筋等。其中主要外部荷载由纵向主钢筋承受。其余钢筋承担剩余外荷载并

3、满足构造要求即可，所以将主筋面积Ag作为设计变量。总结得知，设定造价为T梁优化目标函数，那么最终选定的设计变量有钢筋混凝土梁截面有效高度ho、纵向主筋面积Ag。1.钢筋混凝土T梁截面优化模型建立2.1目标函数将单位梁长造价设为目标函数，形式为Z=[(ho+a)b+(bi-b)hi]Cgh+AgCg，不考虑构件绝对费用，令q=Cg/Ch,将函数简化为只与设计变量相关Z=bho+qAgo式中b为腹板厚，ho为截面冇效高度，q是单位体积混凝土同普通钢筋价格比，Ag是受拉钢筋面积，a为钢筋重心至受拉混凝土边缘距离，bi、hi分别为T梁翼缘的宽和高度。2.2约束条件(1)

4、截面强度约束讨论中性轴位于翼缘板内和腹板内两种。当x≤hl(第一类T形截面)时，gl=Mj-l/rc(RgAgho-Rg2Ag2/2Rob)≤0;当x>hl(第二类T形截面)时，g2=Mj-l/rc[RgAgho-0.5Khí-(RgAg–K)2/2ROb)≤0。式中Mj为计算所得最大弯矩，R0是轴心抗压设计强度，rc是安全系数，按1.25计算,Rg是钢筋抗拉设计强度。(2)截面最小尺T及配筋率约束截面大小要满足g3=Qj-0.051bho≤0,以避免梁斜压破坏，而要防止脆性破坏，需同吋满足g4=μ

5、min-Ag/bih0≤0。Qj为荷载引起的支点截面上最人计算剪力，R是混凝土标号，为纵向受拉钢筋最小配筋率。(3)受压区和截面高度约束g5=x-ζjghO≤O,g6=ho+a-hx≤0,x为受压区高度，ζjg为混凝土受压区的高度界限系数，hx为截面最大高度。最终桥梁截面优化问题即化为在满足上述约束条件下求得ho和Ag的数值,使目标函数Z值最小。3遗传算法在T梁截面优化中的应用3.1应用MATLAB实现遗传算法可行性遗传算法涉及较为复杂的编码和大量数据计算，MATLAB中的遗传算法工具箱专用于遗传算法数据计算，能够解决复杂问

6、题。同吋MATLAB所有核心文件及工具箱文件均是可读可改源文件，程序具有很大开放性，使用户可以根据需要对工具箱进行改进，因此MATLAB很受欢迎［3】。3.2优化程序的实现微软公司的VisualC++软件稳定可靠、功能强大，代码生成率极高，是计算程序设计的首选语言，本文将此软件选作用户接口设汁语言。用户使用程序时，操作界面包括参数设定、边界设置、结果优化输出和校核四部分。根据提示对初始条件设定后，程序调用遗传算法计算模块得到优化结果。程序采用了VC和MATLAB混合编程模式，系统的用户界面由可视化编程语言VC来实现，而基于算法的优化则由MATLAB完成。在上述过

7、程中VC可以通过MEX文件、MAT文件以及MATLAB计算引擎三种方法实现对MATLAB的调用。优化程序的流程由输入模块、输出模块和算法模块组成。在程序输入部分，需要输入截面分类，变量上下限值和设计要求（包括材料价格比、己知截面尺寸、作用荷载和设计强度等）。不同使用者对变量取值范围的不同，会影响优化速度，但最终由输出部分得到的优化结果大体相当。3.3遗传算法结构优化设计说明在对中小跨径桥梁截面优化时，有吋需要考虑应力、应变、位移和稳定性相关的约束问题，要达到满意的优化效果，需要对约束条件进行奋效处理。由于遗传算法主要适用于对无约束问题进行优化设计，因此本文解决奋

8、约束问题的方法是把有约束