回归基础及解答题专项训练5

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1、回归基础及解答题专项训练5A>0,1.设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dnft的整点个数为an(neN*)(整点即横坐v<~nx./标和纵坐标均为整数的点).⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵记数列｛a„｝的前n项和为Sn,且Tn=j".若对于一•切的正整数n，总有Tn

2、，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定利率为r(r〉O)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储务金就变为eu(1+r)n_1,第二年所交纳的储备金就变为a2(l+r)n"2,…，以K表示到第n年所累计的储备金总额.(1)写出Tn与(n&2)的递推关系式；(2)求证：Tn=A.,+Bn,其中｛AJ是一个等比数列，｛BJ是一个等差数列.1.已知数列的前n项和为Sn，并且满Sai=2，nan+i=Sn+n（n+l）.（1）求｛an｝的通项公式;（2）令Tn=f-4丫Sn，是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn

3、｝满足adian+an-W+f'S。为数列｛an｝的前n项和，则lo&feoW)等于((A)2013(B)2012(C)2011(D)20102.若在数列｛an｝中,ai=l,a2=2+3,a3=4+5+6,a.i=7+8+9+10,…，则ai。等于()(A)1540(B)500(0505(0)5103.数列｛an｝巾，己知对任意nEN'ar^+aa+.-.+adn-l，则“X+6?2+h.+6T,2等于()1.在数列｛aj中，ai=l,anani=a„i+(-l)"(n>2,nEN*),则&■的值是()A151533(A)-J(B)-(C)-(D)-iG8482.等比数列｛aj的前n项和为

4、S„,若S:、S3、S2成等差数列，则｛aj的公比等于()(A)l⑻-1(C)--1(D)—2223.若数列U｝是等差数列，则数列UJI…+6Z"1也为等差数列.类比这一性质可知,n若正项数列｛d是等比数列，且｛rfj也是等比数列，则4的表达式应为()A.忒=£l±£2+…+4B.dn=m=+•••+<,D.di=如'.c,2nnn4.等差数列忪J的前r项和为S，若屮=!，，，.—'则S4=5.若等差数列的前6项和为23,前9项和力57,则数列的前n项和S,、=.6.等比数列｛aj的前n项和为S»,己知S3=a2+10ai,a5=9,则ai=.7.(1)等差数列｛an｝中，Sn是｛aj前n项

5、和，已知S6=2，S9=5,则Si5=；Hnai2•參•319a»2ia22329•參蠢••參參•參番••&91&92••參(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为.8.已知为公差不为零的等差数列，首项”，｛久1的部分项“、“、、久恰为等比数列，且么—、k、一"，k3-''12J(r是正整数(1)求数列kJ的通项公式G(用r表示)；设数列的前r项和为S，求证：—+—'1*Q521.甲、乙两大超市同时幵业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为P(n2—n+2)万

6、元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元.213y(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为a,,、1),、,求么、bn的表达式；(2)若其屮某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第儿年？("2+")2〔昏)[(Zl+1)2+(72+bj.(n2+n)>f^lIU,…故存在正整数m对一切正整数n,回归基础及解答题专项训练5参考答案1.【解析】(1)由x>0,y>0,3n-nx>0,得0

7、、x=2的交点的纵坐标分别为yi,y2.贝1Jyi=—n+3n=2n,y2=—2n+3n=n.•••an=3n(nGN*)•(2)•••Sn=3(1+2+3+…+n)=•••Tn=n(zt+b—2,•••Tn+1—Fn=t1)("+2)"(zt+1)_(n+1)3•••当n>3时，Tn>Tn+i,且丁1=1<丁2=丁3=-.23于是T2,T3是数列｛Tn｝中的最大项，故.22.【解析】(1)解:由题意可得：T