解答题专项训练（一）

《解答题专项训练（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解答题专项训练（一）1．（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，最大值为3.（Ⅰ）求和常数的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.2.（本题满分12分）已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和.（Ⅰ）求；ks5u（Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．（第20题））3．（本题满分12分）如图,在三棱锥中,,,为线段的中点．（Ⅰ）求证：；（文科）（Ⅱ）求二面角的余弦值．4.（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极大

2、值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围．5.（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于两点，点关于轴的对称点为.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求的平分线与轴的交点坐标.6．（本题满分12分）已知数列，满足：，；（）.（Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式；（Ⅱ）证明：对于任意的，都有．（7）（本题满分13分）已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．（8）（本题满分12分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，

3、求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．解答题答案训练一1（I）解：　　　，3分由，得．　　　　　　　　　　　　　　　　5分又当时，，得．分（Ⅱ）解：由（I）知，由，9分得，12分故的单调增区间为．2．（I）解：,2分,．…………7分（Ⅱ）解：由，得，故数列适合条件①；　　　　　　　又，故当或时，有最大值20，即，故数列适合条件②数列是“特界”数列.…………OABCDMN3．（Ⅰ）证:取的中点，连接，则，∵平面⊥平面，∴⊥平面，∴⊥．………3分又∵平面，∴⊥．………6分∵∩=，∴⊥平面．……………

4、……7分（第20题）（Ⅱ）解：取的中点，连接,则∥，∴⊥平面，∴⊥．　　　　　　　…………………8分∵⊥，∥，∴⊥．又∵∩＝，∴⊥平面，∴⊥，∴∠是所求二面角的平面角．　　　　　　　　………11分在Rt△中，，，∴＝＝，∴cos∠＝＝．………………4（Ⅰ）解：,．……………２分由，得，由，得．……………5分所以存在极大值．……………7分（Ⅱ）解：，……………8分依题意在上有解，即在上有解．…………9分当时，显然有解；……………11分当时，由方程至少有一个正根，得；……………14分所以．……………15分另解：依题意在上

5、有解，即在上有解．………9分在上有解，即，………11分由，得．……………55（Ⅰ）解:设,，的方程为，由得，从而，．…………2分直线的方程为，即，令，得，所以点在直线上.　…………6分（Ⅱ）解:因为，故，解得，　　　　　　　　　　…………9分所以的方程为．又由（Ⅰ）得，故直线的斜率为，因而直线的方程为．……12分设的平分线与轴的交点为，则到及的距离分别为，，由，得，或（舍去），所以的平分线与轴的交点为.6（Ⅰ）…………………………………………………………分将，，代入中化简得：可见，数列是等差数列．…………………………

6、………………分由知其公差为3，故…………………………………………………………………………………分．…………………………………………………………分（Ⅱ）设数列的前项和为则，，……ks5u…………………………分相减可得：，………………………………………………………………………分可见，对于任意的，总有但，故当时……………………………………………………分7（本题满分14分）解：（I）由得即所以，其最小正周期为．……………6分（II）因为对所有恒成立所以，且因为为三角形内角，所以，所以．……………9分由正弦定理得，，，，，所以

7、的取值范围为…………14分8（本题满分14分）解：（1）当时，所以,即……3分所以当时，；当时，所以数列的通项公式为．……………6分（II）当时，，，，若，则，从而为公比为1的等比数列，不合题意；……………8分若，则，，由题意得，，所以或．……10分当时,，得,,不合题意；…12分当时，，从而因为，为公比为3的等比数列,，所以，从而．………………………14分