高考数学解答题专项训练

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1、赣马高级中学解答题专题训练15--------立体几何01命题：樊继强审核：刘卫兵王怀学1、如图是某多面体的三视图，如果图中每个正方形的边长均为2（1）请描述满足该三视图的一个几何的形状（或出画它的直观图）；（2）求你得到的几何体的体积；（3）求你得到的几何体的表面积。2.一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点。（Ⅰ）求证：MN//平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC。3.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的

2、体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.BCADEFM4.如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；（3）．求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．赣马高级中学解答题专题训练16--------立体几何02命题：樊继强审核：刘卫兵王怀学1、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=（1）求证：PA1

3、⊥BC；（2）求证：PB1//平面AC1D；（3）求2、PBCDA如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=AB,BC⊥PC．（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．ABCDD1C1B1A13、直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．4、已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PA

4、D沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD；（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.赣马高级中学解答题专题训练17--------立体几何03命题：樊继强审核：刘卫兵王怀学1、在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1ABCDEF（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．MABCDA1B1C1D12、如图所示,在直四棱

5、柱中,,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；（3）试确定点的位置,使得平面平面.3．如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．第3题图（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，当为何值时，．4.在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面．赣马高级中学解答题专题训练18--------立体几何04命题：樊继强审核：刘卫兵王怀学1．某球的外切圆台上下底面半径分别为，求该球的体积2.湖面上漂浮着一个丢弃的蓝球，当湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为24，深为8的球坑，则该蓝球的体积。3．有一

6、根长为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，使铁丝两端落在同一条母线的两端，则铁丝的长度最少为4.如图所示，有一圆锥形酒杯，其底面半径等于酒杯圆锥体的高，若以9cm3/s的速度向该酒杯倒酒，则酒深10cm时酒面上升的速度为5．一个圆锥形的空纸杯上面抹着一个球形的冰淇淋，尺寸如图，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？说明理由6．如图，设动点P在棱长为1的正方体的对角线上，记．当为钝角时，求的取值范围．赣马高级中学解答题专题训练--------立体几何01答案1、情况1：（1）如图（1）（2）（3）（1）（2）情况2：（1）如图（2）（2）（3）2、证

7、明：（Ⅰ）由三视图可知该多面体是侧棱为a底面为等腰三角形的直三棱柱，AC=BC=a,∠ACB=90°;连接、,由平行四边形的性质可知与相交于点M.M、N分别是、的中点,∥又平面ACC1A1MN//平面ACC1A1（Ⅱ）⊥平面ACC1A1⊥由正方形ACC1A1性质可知⊥⊥平面A1BC又∥MN⊥平面A1BC3、（1）证明：，∴，则(2分)又，则∴又∴(2)××（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN＝MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE同理,GN∥平面AD

8、E平面MGN∥平面ADE