江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学下学期期末统考模拟试题（3）

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1、江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学下学期期末统考模拟试题(3)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在管邂卡根应仅覃上.1.函数/(x)=log2(2x-l)的定义域为▲.2.设?•为虚数单位，则复数z=(l+3z)z的实部为▲.3.已知角&的终边经过点(-1,73),则sin(6r+-)的值二▲.24.直线丁=兀被圆兀2—4兀+y2=0所截得的弦长为▲.5.如图所示的流程图，若输入x的值为一5.5,则输出的结果c=▲.6.已知集合A=｛x

2、-l

3、-a

4、B”的充分不必要条件，则实数Q的取值范围是▲.x>0,7.•若兀,y满足约朿条件y>0,则目标函数z=2兀+3歹的最大值为▲2x+y<2,8.已知一个圆锥底面的面积为2,侧面积为4,则该圆锥的体积为▲.(开『)/输&/(结束)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当兀>0时，/(兀)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集为▲.10.已知等比数列｛色｝各项都是正数，且4一2色=4,冬=4,则｛陽｝前10项的和为▲11.在AABC中，A=30°,AB=3,AC=2侖，且AD+2BD=0,则AC.CD二▲・21.已知在AABC中，a.b.c分别为角A,B.C的对边，cosA

5、+sinA=0,则cosB+sinBa+b1.如图，已知点A为圆O：=9与圆C：(x-5)2+y2=16在第一象限内的交点，过A的直线/被圆O和圆C所截得的弦分别为NA,MA(M,N不重合)，若NA=MA,则直线I的斜率是▲.14.已知函数f(x)=J

6、lnA：

7、,0

8、n=(2,sina),其中ae(0,—),(1)求cos2a的值;(2)若sin(a—0)=也，且0w(O,?),求角0的值.10216・(本小题满分14分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面八BCD为菱形，PA丄平面ABCD,中点，G为线段EC中点.(I)求证：FG//平面PBD；(II)求证:BD丄FG.BD交AC于点E,F是线段PCp17.(本小题满分14分)如图，厶、厶是通过某城市开发区屮心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧•若点M在点。正北方向,MO=3km,点、N到彳、?2的距离分别为4加和5km.(I)建立适当坐标系，

9、求铁路线所在圆弧的方程；(II)若该城市的某中学拟在点。正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点。的••距离大于4刀舁，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于極如2,求该校址距点0的最近距离(注：校址视为一个点).I3顶点，离心率为丄，且椭圆过定点(1丄)，P为椭圆右准线上任意一点，直线分别交椭(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与x轴交于Q点且MQ=AQN.求久的取值范围.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=x-2c^-axx,常数awR.(I)求/'(尢)的单调区间；(TT)若函数/(X)有两个零点兀]、疋，且兀]<兀2・(1)指出d的取值范围，并说

10、明理由；(2)求证：西以2<&/・20.(本题满分16分)若实数旺满足"(兀)=兀，则称x=x0为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=lnx+l的不动点；(2)设函数g(x)="+分2+CC+3,其中g，b,c为实数.①若a=O时，存在一个实数珀)€[*,2],使得x=xQ既是g(x)的不动点，又是g，(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数)，求实数〃的取值范围;②令/?(x)=g'(x)(«^O)，若存在实数加，使必，h(m),/?(/?(/?/)),/?(〃(〃(加)))成各项都为正数的等比数列，求证：函数加兀）存在不动点.数学II（附加题）19.【选

11、做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答•若多做，则按作答的前两小题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图，错误！未找到引用源。分别与圆错误！未找到引用源。相切于点错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。经过圆心错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，求证：错误！未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中，已知点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，先将正方形错误！未找到引用源。绕原点