江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学下学期期末统考模拟试题（1）

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1、江苏省前哥级中学国一、填空题(1.己知集合儿2.若awR,i：件3.甲在微信带且每人至少领是▲4.已知M01MOD(8,3)=:题共14小题,x4-x2>0

2、.数单位，则1布6元“拼手1元，则乙获彳数是一个求:右图是某个算支2017届高三数学下学期期末统考模拟试题(1)5分，共70分.请把答案填写在答題卡根应位覃上・):

3、1<2'<13,xgz},则MN=▲・“复数(a—1)(g+2)+(g+3”为纯虚数”的▲条包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元,:手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率,iHMOD(m,

4、n)表示加除以〃的余数，例如字框图，若输入加的值为48吋，则输出i的值为_▲5.已知点y)在直线兀+0—2=()上，则3”+9‘的最小值是▲已知函数/(x)=sin2x+2sin2(W)7.<171)+f12017：<2017J则/“3兀、,2017丿I2017)2a-兀+―,xax数根，且它们成等差数列，则a=A.8.已知函数于(兀)在(-1,炖)上单调，且函数夕=/(兀一2)的图像关于兀=1对称，若数列&}是公差不为0的等差数列，且/($))=/(*),贝'J{an

5、}的前100项的和为▲.9.在ABC中，ZAZfi,ZC所对的边分别是a,b,c.当钝角AABC的三边a,b,c是三个连续整数时，则AABC外接圆的半径为▲.22io•若圆(x-3)2+r=1上只有一点到双曲线合一*=1仗>0">0)的一条渐近线的距离为1,则该双血为▲11・己知点4（1：(1+%0),若圆C:F+y2_8无_8y+31=P使得PAPB=O,值为▲12.已知三棱纟1勺四个顶点均在半径为2的球而上，且PA、两互相垂直，则三棱乍I勺侧面积的最大值为▲13.己知函数g(x)=21ax+2e-

6、别存在点M,N,召于直线y=a对称，则实数k的取值范围是—14.在平面直夕0是坐标原点，两定点A,B满足甲

7、=：石•面=2，则点集闿OFf刃+庖引，丨入l+ZIWI，入，UWR｝所表示的区域的面积是▲二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在等題卡瑁底区域内作答.解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤•）15.（本小题满分14分）(、已知函数/（x）•r7T小9sm2x+2cosnI6丿（1）求/（兀）的单调递增区间;（2）在ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知/（A）=丄，b,a,c成等差数列，HAB

8、AC=9,求a的值.16.（本小题满分14分）在斜三棱柱ABC-B}CX中，AB=ACf平面BB©C丄底面ABC，点M,D分别是线段必】、BC的中点.（1）求证：AD丄CG；（2）求证：AD//平面MBC、.17.（本小题满分14分）某港口0要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇岀发时，轮船位于港口的0北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶•假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小

9、艇航行速度的大小应为多少？（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆：刍+占=l（a〉b>0）的离心率为―，直线厶erb~2y=2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1.（I）求椭圆的方程；（II）已知椭圆的上顶点为点、B,Q是上的不同于/!的两点，且点必C关于原点对称,直线血/,分别交直线/于点F.记直线AC与AB的斜率分别为心，咫.①求证：为定值;②求AdF的血积的最小值.y19.（本小题满分16分）已知函数/（x）=-

10、x2+mlnx（/nGR）.（1）求函数fd）的单调区间；（2）若m=2时，函数/（兀）与g（x）=x-—（deR）有相同极值点.X①求实数d的值；②若对于X/“禺』丄,5〕（£为自然对数的底数），不等式，（西）-£（花）W1恒成立，求er+1实数/的取值范围.20.(本小题满分16分)已知数列｛色｝,色>0,其前72项和S”满足=2an-2n+],其中nwN*.(1)设»=¥，证明:数列｛$｝是等差数列;(2)设c产bj2~“,7；为数列｛q｝的前斤项和，求证：7；,<3；(3)设心=4”+(—1厂久》(2为非零整数，HG/

11、V*),试确定2的值，使得对任意neN*,都有dn+{>dn成立•参考答案及评分标准1.{0,1}2.充分不必要3.【解析】6元分成3份，可能性有(114),(123),(222),第一个分法有3种，第二个分法有6种，第三个分法有1种，其中符合“最佳手气”的有4种，故概率为佥