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《2016_2017学年江苏省前黄高级中学国际分校高二数学下学期期末统考模拟习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省前黄高级中学国际分校2016-2017学年高二数学下学期期末统考模拟试题（1）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分．1．.2．若集合，，则=.3．若，其中、，是虚数单位，则=4．是定义在上的偶函数.当时，，则当时，5．的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________．6．下列命题中①的充分不必要条件;②命题“”的逆否命题为“”;③对“方程有实根”的否定是:“，方程无实根”;④若命题是;其中正确命题的序号是7．我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s
2、，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是m/s.8．在上是减函数，则的取值范围是_____________9．已知，则的值为10．若函数有四个零点，则的取值范围是。11．已知A、B、C是的三个内角，向量，则．12．已知，，若的解集为.则的取值范围为13．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.14．函数，那么,二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知集合（
3、1）当时，求（2）若，求实数的值16．（本题满分14分）（1）已知，，求的值.（2）已知求的值。17．（本题满分16分）已知函数，(Ⅰ)求函数的单调递减区间；(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；18．（本小题满分16分）某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19．（本题满分16分）已知定义域为R的函数是奇函数。⑴求的值；并判定函数单调性（不必证明）。⑵若对于任意的，不等式恒成立，求的取
4、值范围。20.（本题满分16分）已知函数在上为增函数，且，.⑴求的值；⑵若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；⑶设，若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．参考答案1．28【解析】解：因为2．【解析】，，A∩B=.3．1【解析】解：，故a-b=1,4．.【解析】由于f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，设,则,所以,当时，.5．【解析】设三角形三边分别是b-4,b,b+4，据余弦定理得：，三边分别是6,10,14，。6．①③④【解析】因为,但由，得或，所以①正确；逆否命题即否条件又否结论，显然②不正确.带有量词的否定应变量词否结论，所以③正确.的意思是“或”
5、，“或”的否定是“且”,故④正确7．15【解析】将耗氧量=80代入已知函数关系式，得==15m/s．8．【解析】解：因为在上是减函数，所以故的取值范围是9．10．11．12．【解析】解：因为即13．-1114．15．解由得∴-1＜x≤5,∴A=.（1）当m=3时，B=，则RB=，∴A（RB）=.(2)∵A=∴有42-2×4-m=0,解得m=8.此时B=,符合题意，故实数m的值为8.16．（1）；（2）.【解析】本试题主要考查了三角函数的两角和差的三角关系式的运算，以及利用二倍角公式进行求解三角函数值的运用。第一问中，利用，，先解得，再利用两角和的余弦公式解得第二问中，利用，
6、然后利用角的范围确定（1）解：因为，，因此（2）解：因为，又因为，因此17．(Ⅰ)解：令，,∴，∴的单调递减区间为：(Ⅱ)解：===令，，则对称轴当即时，=当即时，=当即时，综上：【解析】第一问中利用令，,∴，第二问中，===令，，则借助于二次函数分类讨论得到最值。18．这时此车距离A城15千米【解析】先画出所在的位置，在中，，由余弦定理可求出，；在中，，所以；根据正弦定理求出。在中，，由余弦定理，所以，在中，由条件知，所以由正弦定理所以故这时此车距离A城15千米19．题：⑴可用或两个特殊的值求出，，∴，可得在上为单调减函数；⑵由得，在上为单调减函数∴有在R上恒成立，只需小
7、于的最小值，而的最小值为，所以，（还可以用△求解）。20．⑴由题意，在上恒成立，即．因为，所以，故在上恒成立，因为是增函数，所以只要，即，所以，因为，所以．⑵由⑴得，，所以．令，则．因为在其定义域内为单调函数，所以或者在上恒成立，等价于，即在上恒成立，而，当且仅当是等号成立，所以．对于在上恒成立，设，则①当时，在上恒成立；②解得．所以．综上，的取值范围是．⑶设．①当时，因为，所以，且，所以，所以在上不存在一个，使得成立．②当时，，因为，所以，又，所以在上恒成立，所以在上是单调增函数，．所以只要，解得．故的取值范围是
