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时间:2018-12-08
《江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学下学期期末统考模拟试题(3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学下学期期末统考模拟试题(3)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在管邂卡根应仅覃上.1.函数/(x)=log2(2x-l)的定义域为▲.2.设?•为虚数单位,则复数z=(l+3z)z的实部为▲.3.已知角&的终边经过点(-1,73),则sin(6r+-)的值二▲.24.直线丁=兀被圆兀2—4兀+y2=0所截得的弦长为▲.5.如图所示的流程图,若输入x的值为一5.5,则输出的结果c=▲.6.已知集合A={x
2、-l3、-a4、B”的充分不必要条件,则实数Q的取值范围是▲.x>0,7.•若兀,y满足约朿条件y>0,则目标函数z=2兀+3歹的最大值为▲2x+y<2,8.已知一个圆锥底面的面积为2,侧面积为4,则该圆锥的体积为▲.(开『)/输&/(结束)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当兀>0时,/(兀)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集为▲.10.已知等比数列{色}各项都是正数,且4一2色=4,冬=4,则{陽}前10项的和为▲11.在AABC中,A=30°,AB=3,AC=2侖,且AD+2BD=0,则AC.CD二▲・21.已知在AABC中,a.b.c分别为角A,B.C的对边,cosA5、+sinA=0,则cosB+sinBa+b1.如图,已知点A为圆O:=9与圆C:(x-5)2+y2=16在第一象限内的交点,过A的直线/被圆O和圆C所截得的弦分别为NA,MA(M,N不重合),若NA=MA,则直线I的斜率是▲.14.已知函数f(x)=J6、lnA:7、,08、n=(2,sina),其中ae(0,—),(1)求cos2a的值;(2)若sin(a—0)=也,且0w(O,?),求角0的值.10216・(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面八BCD为菱形,PA丄平面ABCD,中点,G为线段EC中点.(I)求证:FG//平面PBD;(II)求证:BD丄FG.BD交AC于点E,F是线段PCp17.(本小题满分14分)如图,厶、厶是通过某城市开发区屮心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧•若点M在点。正北方向,MO=3km,点、N到彳、?2的距离分别为4加和5km.(I)建立适当坐标系,9、求铁路线所在圆弧的方程;(II)若该城市的某中学拟在点。正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点。的••距离大于4刀舁,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于極如2,求该校址距点0的最近距离(注:校址视为一个点).I3顶点,离心率为丄,且椭圆过定点(1丄),P为椭圆右准线上任意一点,直线分别交椭(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与x轴交于Q点且MQ=AQN.求久的取值范围.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=x-2c^-axx,常数awR.(I)求/'(尢)的单调区间;(TT)若函数/(X)有两个零点兀]、疋,且兀]<兀2・(1)指出d的取值范围,并说10、明理由;(2)求证:西以2<&/・20.(本题满分16分)若实数旺满足"(兀)=兀,则称x=x0为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=lnx+l的不动点;(2)设函数g(x)="+分2+CC+3,其中g,b,c为实数.①若a=O时,存在一个实数珀)€[*,2],使得x=xQ既是g(x)的不动点,又是g,(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数),求实数〃的取值范围;②令/?(x)=g'(x)(«^O),若存在实数加,使必,h(m),/?(/?(/?/)),/?(〃(〃(加)))成各项都为正数的等比数列,求证:函数加兀)存在不动点.数学II(附加题)19.【选11、做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答•若多做,则按作答的前两小题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图,错误!未找到引用源。分别与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。经过圆心错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中,已知点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,先将正方形错误!未找到引用源。绕原点
3、-a4、B”的充分不必要条件,则实数Q的取值范围是▲.x>0,7.•若兀,y满足约朿条件y>0,则目标函数z=2兀+3歹的最大值为▲2x+y<2,8.已知一个圆锥底面的面积为2,侧面积为4,则该圆锥的体积为▲.(开『)/输&/(结束)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当兀>0时,/(兀)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集为▲.10.已知等比数列{色}各项都是正数,且4一2色=4,冬=4,则{陽}前10项的和为▲11.在AABC中,A=30°,AB=3,AC=2侖,且AD+2BD=0,则AC.CD二▲・21.已知在AABC中,a.b.c分别为角A,B.C的对边,cosA5、+sinA=0,则cosB+sinBa+b1.如图,已知点A为圆O:=9与圆C:(x-5)2+y2=16在第一象限内的交点,过A的直线/被圆O和圆C所截得的弦分别为NA,MA(M,N不重合),若NA=MA,则直线I的斜率是▲.14.已知函数f(x)=J6、lnA:7、,08、n=(2,sina),其中ae(0,—),(1)求cos2a的值;(2)若sin(a—0)=也,且0w(O,?),求角0的值.10216・(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面八BCD为菱形,PA丄平面ABCD,中点,G为线段EC中点.(I)求证:FG//平面PBD;(II)求证:BD丄FG.BD交AC于点E,F是线段PCp17.(本小题满分14分)如图,厶、厶是通过某城市开发区屮心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧•若点M在点。正北方向,MO=3km,点、N到彳、?2的距离分别为4加和5km.(I)建立适当坐标系,9、求铁路线所在圆弧的方程;(II)若该城市的某中学拟在点。正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点。的••距离大于4刀舁,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于極如2,求该校址距点0的最近距离(注:校址视为一个点).I3顶点,离心率为丄,且椭圆过定点(1丄),P为椭圆右准线上任意一点,直线分别交椭(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与x轴交于Q点且MQ=AQN.求久的取值范围.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=x-2c^-axx,常数awR.(I)求/'(尢)的单调区间;(TT)若函数/(X)有两个零点兀]、疋,且兀]<兀2・(1)指出d的取值范围,并说10、明理由;(2)求证:西以2<&/・20.(本题满分16分)若实数旺满足"(兀)=兀,则称x=x0为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=lnx+l的不动点;(2)设函数g(x)="+分2+CC+3,其中g,b,c为实数.①若a=O时,存在一个实数珀)€[*,2],使得x=xQ既是g(x)的不动点,又是g,(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数),求实数〃的取值范围;②令/?(x)=g'(x)(«^O),若存在实数加,使必,h(m),/?(/?(/?/)),/?(〃(〃(加)))成各项都为正数的等比数列,求证:函数加兀)存在不动点.数学II(附加题)19.【选11、做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答•若多做,则按作答的前两小题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图,错误!未找到引用源。分别与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。经过圆心错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中,已知点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,先将正方形错误!未找到引用源。绕原点
4、B”的充分不必要条件,则实数Q的取值范围是▲.x>0,7.•若兀,y满足约朿条件y>0,则目标函数z=2兀+3歹的最大值为▲2x+y<2,8.已知一个圆锥底面的面积为2,侧面积为4,则该圆锥的体积为▲.(开『)/输&/(结束)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当兀>0时,/(兀)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集为▲.10.已知等比数列{色}各项都是正数,且4一2色=4,冬=4,则{陽}前10项的和为▲11.在AABC中,A=30°,AB=3,AC=2侖,且AD+2BD=0,则AC.CD二▲・21.已知在AABC中,a.b.c分别为角A,B.C的对边,cosA
5、+sinA=0,则cosB+sinBa+b1.如图,已知点A为圆O:=9与圆C:(x-5)2+y2=16在第一象限内的交点,过A的直线/被圆O和圆C所截得的弦分别为NA,MA(M,N不重合),若NA=MA,则直线I的斜率是▲.14.已知函数f(x)=J
6、lnA:
7、,08、n=(2,sina),其中ae(0,—),(1)求cos2a的值;(2)若sin(a—0)=也,且0w(O,?),求角0的值.10216・(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面八BCD为菱形,PA丄平面ABCD,中点,G为线段EC中点.(I)求证:FG//平面PBD;(II)求证:BD丄FG.BD交AC于点E,F是线段PCp17.(本小题满分14分)如图,厶、厶是通过某城市开发区屮心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧•若点M在点。正北方向,MO=3km,点、N到彳、?2的距离分别为4加和5km.(I)建立适当坐标系,9、求铁路线所在圆弧的方程;(II)若该城市的某中学拟在点。正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点。的••距离大于4刀舁,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于極如2,求该校址距点0的最近距离(注:校址视为一个点).I3顶点,离心率为丄,且椭圆过定点(1丄),P为椭圆右准线上任意一点,直线分别交椭(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与x轴交于Q点且MQ=AQN.求久的取值范围.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=x-2c^-axx,常数awR.(I)求/'(尢)的单调区间;(TT)若函数/(X)有两个零点兀]、疋,且兀]<兀2・(1)指出d的取值范围,并说10、明理由;(2)求证:西以2<&/・20.(本题满分16分)若实数旺满足"(兀)=兀,则称x=x0为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=lnx+l的不动点;(2)设函数g(x)="+分2+CC+3,其中g,b,c为实数.①若a=O时,存在一个实数珀)€[*,2],使得x=xQ既是g(x)的不动点,又是g,(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数),求实数〃的取值范围;②令/?(x)=g'(x)(«^O),若存在实数加,使必,h(m),/?(/?(/?/)),/?(〃(〃(加)))成各项都为正数的等比数列,求证:函数加兀)存在不动点.数学II(附加题)19.【选11、做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答•若多做,则按作答的前两小题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图,错误!未找到引用源。分别与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。经过圆心错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中,已知点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,先将正方形错误!未找到引用源。绕原点
8、n=(2,sina),其中ae(0,—),(1)求cos2a的值;(2)若sin(a—0)=也,且0w(O,?),求角0的值.10216・(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面八BCD为菱形,PA丄平面ABCD,中点,G为线段EC中点.(I)求证:FG//平面PBD;(II)求证:BD丄FG.BD交AC于点E,F是线段PCp17.(本小题满分14分)如图,厶、厶是通过某城市开发区屮心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧•若点M在点。正北方向,MO=3km,点、N到彳、?2的距离分别为4加和5km.(I)建立适当坐标系,
9、求铁路线所在圆弧的方程;(II)若该城市的某中学拟在点。正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点。的••距离大于4刀舁,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于極如2,求该校址距点0的最近距离(注:校址视为一个点).I3顶点,离心率为丄,且椭圆过定点(1丄),P为椭圆右准线上任意一点,直线分别交椭(1)求椭圆的方程;(2)若线段MN与x轴交于Q点且MQ=AQN.求久的取值范围.19.(本小题满分16分)己知函数/(x)=x-2c^-axx,常数awR.(I)求/'(尢)的单调区间;(TT)若函数/(X)有两个零点兀]、疋,且兀]<兀2・(1)指出d的取值范围,并说
10、明理由;(2)求证:西以2<&/・20.(本题满分16分)若实数旺满足"(兀)=兀,则称x=x0为函数p(x)的不动点.(1)求函数/(x)=lnx+l的不动点;(2)设函数g(x)="+分2+CC+3,其中g,b,c为实数.①若a=O时,存在一个实数珀)€[*,2],使得x=xQ既是g(x)的不动点,又是g,(x)的不动点(g'(x)是函数g(x)的导函数),求实数〃的取值范围;②令/?(x)=g'(x)(«^O),若存在实数加,使必,h(m),/?(/?(/?/)),/?(〃(〃(加)))成各项都为正数的等比数列,求证:函数加兀)存在不动点.数学II(附加题)19.【选
11、做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答•若多做,则按作答的前两小题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.如图,错误!未找到引用源。分别与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。经过圆心错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,求证:错误!未找到引用源。.B.在平面直角坐标系中,已知点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,先将正方形错误!未找到引用源。绕原点
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