嘉加新队玫瑰有约的数学模型

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1、承诺书我们仔细阅读本次数模挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包拈指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如粜引用别人的成來或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B题所属学院（

2、请填写完整的全名）：数理学院参赛队员（打印并签名）：1.韦梓新2.办慧嘉3.曰期：2011年12月1曰玫瑰有约的数学模型1.摘要在一个“剩男剩女”风行的时代，婚姻介绍所为征婚男女青年牵线搭桥显得尤为重要。现在许多城市的大龄宵年的婚姻问题引起了妇联和社会闭体的极大关注。针对这一社会现象，我们假设某单位有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，并且每个人的择偶条件也不相同。该单位的妇联组织拟根据他们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。现根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮组妇联解决三个问题。关键词：数

3、学模型，剩男剩女，匈牙利算法，KM算法2.问题的提出0前，在许多城布大龄青年的婚姻M题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现在宥20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E,如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可以分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽和同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出20对大龄青年男女的

4、年龄、基木条件和要求条件(如下表)。一般认为，男青年至多比女青年的年龄大5岁，或女青年的年龄比男青年的大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。本文根据每个人的情况要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：(1)给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使得配对成功率尽pj能的嵐。(2)给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。(3)假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每一个人出一次选择,只有当男女双方相互选屮对方吋才认为配对成功，每一个

5、人只有一次选择机会。怎样告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？选择的方案最多能配对成功多少对？男青年件条某件条、•爻要外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富AcBcA29AAcBDCABAD29BABBcBBABB82BAABcCABBD82CABcDDBcAA30CBBBECBcBB82BBcDcABBDc30CBBDcBABcD30ABccDADcEB82AAAccDBAAA82ABADEBAcDA32ABcDBABcAB29BABBcBADEc82AcBBcAABBD3

6、0AccDcABBcc82AABcDDEBAA30AAAEEcABAD82AAAEEABAcB31BBAcccDAAA29ABAEDABcDE27BcBDB女青年件条木件条求要外貌性格气质事业财宮年龄外貌性格气质事业财富AccDA28BABADBABAD25CBBABCBAEA26BAcBcABBcD27AABBABDcEc25ABcBBAcBcA26BABBcDcBAB30cBAAcABAEc31BABABAAAcE26cBBBABcDBB27BBAAcABBcB82cBABcBEcEA26AABBEEAc

7、BB26cABccBBcAA25BAABDcBAAc29BABBBBAcDc28BABBAAEEDA25AADAcAABBc28cABAcBAccE25BBBAADBAcD29BBABB由于，一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年比男青年大2岁，为了方便计算，我们现在按照年龄的高到底重新排序。男青年件条本基件条求要外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富nABcDE27BcBDB2BBABB82BAABc3CABBD28CABcD4CBcBB82BBcDc5ADcEB82AAAcc6DBAAA28A

8、BADE7BADEc82AcBBc8ABBcc82AABcD9cABAD28BABBcO—1AcBcA29AAcBDcABAD29BABBc12ABcAB29BABBc13cDAAA29ABAED4DBcAA30cBBBE5ABBDc30cBBDc6BABcD30ABccD7AABBD30AccDc8DEBAA30AAAEE19ABAcB31BBAcc20BAcDA32ABcDB女青年件条本基件条求