回归分析与线性规划

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1、线性回归、多元线性回归、线性规划的比较我在学习过程中，对回归分析、线性规划的W题，做了一点笔记，希望对大家有帮助。Ron目录一.回归分析与线性规划的主要区别1二.回归分析与线性规划的联系与区别1三.讲义内容摘录10.观糊4一.回归分析与线性规划的主要区别模型或方法定义研究的问题例子特征线性回归或称：简单线性回归1.增加广告投入对销售额增氏有何影响2.年度培训费用与销售员业绩有没有关系一个因素（自变呈X）的变化，引起一个结果（因变量y）的变化多元回归或称：多元线性回归广告、员工培训、提升今后服务对销售额的共同影响两个或多

2、个因素（自变呈xl，x2，x3）的变化，引起一个结果（因变量y）的变化线性规划利用有限资源求解最大化或最小化问题1.求最大化或最小化问题2.多因素影响3.有约束条件二.回归分析与线性规划的联系与区别1.回归分析包括简单线性回归（单变量）、多元线性回归（多变量）。2.多元回归和线性规划都涉及多变量，但回归分析是找山多因素对结果的共同影响，而线性规划是在已经知道各因素对结果的影响规律，但受到各因素的相关条件约束，怎样平衡这些因素之间的权重而使结果最大化或最小化。三.讲义内容摘录3.2.2回归分析回归分析是一种统计方法，用来

3、分析某一独立变铽的变化对另一个非独立变:W:的变化的影响程度。在企业屮，它既可以用来分析各种因素之间的相互影响，寻找因素变化的规律性，也可用来对状态的发展进行预测。用于对未来状态进行预测时，自变量为时间。回归分析往往用于这样一种情况：两种变量之间的关系表面看来没有明显的规律性，各数据分布具有一定的离散性。也就是说，把各观测值标在坐标图上，不能由一条直线或平滑的曲线连接起來。但这种离散性并不表明两种因素之间没有规律性，而是可能两种因素之间的规律性被其他的偶然性掩藏起来了。回归分析法正是用于寻找这些被掩藏的规律。简单线性回

4、归分析＞简单线性回归分析是指只有一个自变量的函数分析。对众多的离散数据，通过一定的数理统计方法，可以找出一条能够大致代表两种因素之间关系的直线。这个直

5、线的函数式如：Y=a+bx＞其屮，Y为因变量，x为自变量，a为常数，b为斜率，即回归系数。»但应当注意，这条直线是通过统计方法计算出来的。虽然具有一定的代表性，但在不同的情况下，代表性的强弱是不同的。因此，需要用标准差或方差之类的指标来衡量这一函数对实际数据的代表性。这些指标通过实际数据与函数数据之间的iI异来反映回归函数的代表性。手写坂图示0301-04多元回归分析＞

6、多元冋归分析(multipleregressionanalysis)是指具有两个或两个以上的自变量的回归分析。多元回归函数的模型为：Y=a+bx+cz＞其中，Y为因变量，a为常量，b、c分别为自变量x、z的回归系数。＞多元回归分析应用十分广泛，但因其计算复杂，一般都是借用计算机来完成的。决定系数决定系数(coefficientofdetermination):根掘冋归分析法，经过用统计计算出来的回归函数模型所计算山来的数据与实际分布的数据之间并不相等。冈为，回归函数代表的是总体的趋势，而不是精确的发生值。那么，实际数据

7、与函数结果之间是否真有关系呢?具体的数据是否真的存仵M归函数所揭示的因果关系决定系数壓2对这个问题的回答需要借用决定系数这一指标。决定系数又称为相关系数，它通常川R2來表示。这个指标是通过各实际数据与闲数数据之间的差异计算出来的。决定系数是介于0和1之间的。决定系数为0时，回归函数完全不能解释实际数裾为什么与回归函数存在差异，也就是说，自变量与因变量之间不存在关联性；决定系数为1时，两者完全相关，即M归函数可完全解释实际数据与函数值之间的差异，也就是说自变量与因变量之间存在着完全相关的关系。此时，实际公布的数据正好处于

8、函数曲线上。手写根图示0301-06手写板图示0301-07四.习题举例【典型试题】1.某部门运用回归分析法，根据每月广告支出来预测每月产品销售额（均用百万美元作单位）。结果表明该自变量的回归系数等于0.8。该系数说明：a.在本例屮，平均每月广告支出为$800,000。b.当每月广告支出处于平均水平时，产品销售额将是$800,000。c.一般而言，每增加$1广告支出，销售额就会增加$0.8。d.由于M归系数太小，因此广告支出不是销售额的预测因子。©[答疑编号2935030102]『正确答案』c解题思路：a.不正确。回归

9、系数与变量平均值没有关系。b.不正确。回归方程为Y=ax+b，其中y为销售额，X为广告支出，a为回归系数，b为截距。必须用每月的广告支出乘以回归系数再加上常数项才能得出预测的销雋额。c.正确。回归系数表示自变量改变一个单位时，因变量的改变量是回归线的斜率。在本题中就表示广告支出增加$1,销售额增加$0.8。d.不正确。回归系数绝对