解析几何题目汇总

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1、湖北省荆州中学10-11学年高二上学期期中考试（数学文）5.过点的直线与双曲线的右支交于A，B两点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．7．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．8.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知方程，它们所表示的曲线可能是（）10.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C

2、．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”13．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为.15.以下四个命题中：设为两个定点，为非零常数。，则动点的轨迹方程为双曲线。过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆。方程的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。双曲线与椭圆有共同的焦点。其中真命题的序号为。三、解答题（共计75分）16．（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。21.（14分）设F1、F2分别为

3、椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置参考答案一．选择题BBBDBDACBA二．填空题11.12.813.614.19415.③④三．解答题16．解：而，即。17.（1）由茎叶图可知

4、：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为＝57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；；18，的总事件数为，，…，，，，…，，…，，共36种．满足条件的实数对有、、、、、共六种．所以．

5、答：直线与的交点位于第一象限的概率为．19.解:设直线的方程为,与双曲线交于两点.设两点的坐标分别为,将代入并整理得:,∴∴∴,解得:∴所求直线的方程为:20.解：（1）（2）设A()B()，将代入C的方程，得即=-32，不存在实数m使成立。21．解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.所以椭圆C的方程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）.（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中

6、点Q（x，y）满足：，即x1=2x+1，y1=2y.因此=1.即为所求的轨迹方程.（3）类似的性质为：若M、N是双曲线：=1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（－m，－n），其中=1.又设点P的坐标为（x，y），由，得kPM·kPN=，将m2－b2代入得kPM·kPN=.无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．湖北省武穴中学10-11学年高二10月月

7、考（数学理）1．命题“对任意的”的否定是A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2．已知圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为A．8B．6C．D．无法确定3．“”是直线和直线平行的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件〖5．椭圆的焦点坐标是13．过椭圆的左焦点轴的垂线交椭圆于点为右焦点，若，则椭圆的离心率为_______。A．B．C．D．〗19．（本小题满分12分）已知：关于的方程有两个不等的负实根；：函数在区间内的最小值为1，是否存在实数，使为真，为假，若存在，求的取值范围；若不存在，

8、说明理由并加以证明。20．（本小题满分13分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。21．(本题满分14分)已知圆，圆心为点是轴上一动点，分别相切于圆于两点，（1）若是圆上一动点，求线段中点的轨迹方程；（2）若，求直线方程；（3）求证：直线恒过定点，并求此定点坐标参