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《湖南省高考理科解析几何试题目详解汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省06-09年高考理科解析几何试题详解汇总7.（06）过双曲线的右顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是A．B．C．D．解：过双曲线的右左顶点(1，0)作斜率为1的直线：y=x－1,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,联立方程组代入消元得，∴，x1+x2=2x1x2，又,则B为AC中点，2x1=1+x2，代入解得，∴=9，双曲线的离心率e=，选A.10.（06）若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．解：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，
2、则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.9．（07）设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知P，所以的中点Q的坐标为，由当时，不存在，此时为中点，综上得11．（07）圆心为且与直线相切的圆的方程是．【答案】【解析】半径R=，所以圆的方程为8.（08）若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)【答案】B【解析】或(舍去),故选
3、B.12.（08）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于.【答案】12．（09）已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为.解:设双曲线C的左右焦点为，虚轴的上下两个端点为，由于故,则有,,21．（06）已知椭圆,抛物线,且的公共弦过椭圆的右焦点.(Ⅰ)当,求的值,并判断抛物线的焦点是否在直线上;(Ⅱ)是否存在的值,使抛物线的焦点恰在直线上?若存在,求出符合条件的的值;若不存在,请说明理由.21.解：(I)当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m＝0，
4、直线AB的方程x＝1，从而点A的坐标为（1，）或（1，）。因为点A在抛物线上，所以，即。此时C2的焦点坐标为，该焦点不在直线AB上。（II）解法一假设存在m、p的值使C2的焦点恰在直线AB上，由(I)知道直线AB的斜率存在，故可设直线AB的方程为。由消去y得...........................①设A、B的坐标分别为，则x1、x2是方程①的两根，，由消去y得（kx－k－m）2＝2px..........................②因为C2的焦点在上，所以即。代入②有。即。..........................③由x1，x2也是方程③的两根，
5、所以。从而，。..........................④又AB过C1,C2的焦点。所以，则。..........................⑤由④，⑤得。即。解得k2＝6。于是,。因为C2得焦点在直线上，所以。即或。由上知，满足条件得m、p存在，且或，解法二设A、B得坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2)因为AB即过C1得右焦点F（1，0），又过C2得焦点。所以。即。..........................①由（I）知，，于是直线AB的斜率。......②且直线AB的方程是。所以。..........................③又因为，所以
6、。..........................④将①，②，③代入④得。..........................⑤因为，所以。..........................⑥将②、③代入⑥得。..........................⑦由⑤、⑦得，即。解得或（舍去）。将代入得，所以或。由上知，满足条件的、存在，且或，20．（07）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．解：由条件知，，
7、设，．解法一：（I）设，则则，，，由得即于是的中点坐标为．当不与轴垂直时，，即．又因为两点在双曲线上，所以，，两式相减得，即．将代入上式，化简得．当与轴垂直时，，求得，也满足上述方程．所以点的轨迹方程是．（II）假设在轴上存在定点，使为常数．当不与轴垂直时，设直线的方程是．代入有．则是上述方程的两个实根，所以，，于是．因为是与无关的常数，所以，即，此时=．当与轴垂直时，点的坐标可分别设为，，此时．故在轴上存在定点，使为常数．解法二：（I）同解法一的（I）有当不与轴垂直时，设直线的方程是．代入有．则是上述
