简易方程-教学分析案例

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1、《简易方程》教学案例木兰乡朝阳小学王传广设计说明《简易方程》是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利于理解，但却不易于与中学的教学衔接。根据《标准》的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学的衔接，更利于学生思维逻辑能力的发展。“解简易方程”是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用)，己学习、接触了一点代数知识(如用字母

2、表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理)的基础上进行教学的。本课的教学内容有以下两点：1.方程的解和解方程的概念;2.学会形如x+a=b、x-a=b的方程的解法及验算方法。本课旨在通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如x+a=b、x-a=b的方程解法。引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程"两个概念，掌握方程验算的方法。有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，资料灵活

3、选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。教材分析本节课教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以x+3=9为例，讨论了形如x土a=b的方程解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到中学解更复杂的方程。教学目标1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。2.在理解“方程的解“的含义的基础上

4、，初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点和难点重点是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式的性质来解简易方程的方法。难点是区别方程的解和解方程概念的含义。教学活动(一)迁移导入资料同学们和老师一起做个游戏，好吗?用手指尖顶住直尺，使直尺一直保持平衡，能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中，你还见过哪些平衡现象？请举例说说。(实物展示：天平的初步状态是倾斜的。请学生

5、观察天平处于什么状态。平衡吗?为什么?)(师调节旋钮，使天平平衡。)上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。(二)探索新知识1.方程的解与解方程的概念。教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。提问：怎样才能使天平保持平衡呢?请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。你能用等式表示吗?教师根据学生的回答板书：100+x=250。让学生自己思考，探索求x的方法。小组交流各自的想法和计算依据。引导学生，求x值就是

6、求水的重量，左边减掉杯子的100g硅码的重量。这时便能求出水的重量x=150。教师提问：像这样使方程左右两边相等的未知数的值，资料人们给它起了个名称，你知道叫什么吗?请同学们自学教材第57~58页。通过看书你获得了什么信息?学生汇报方程的解与解方程的概念以后，提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢?(四人小组讨论)根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢?学生汇报。完成教材第57页“做一做”。2.教学例1。出示例1题图。今天我们学习怎样利用

7、天平平衡的原理来解方程。同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢?引导学生思考：在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数?结合学生的回答，教师板书：x+3=9x+3-3=9-3x=6资料强调：等号要对齐，方程两边同时减去一个数的过程先写出来，逐步熟练以后，可不写。x=6是不是方程正确的解呢？验算一下。学生独立写出检验过程，汇报。教师强调验算的书写格式要正确。小结：利用天平平衡的原理

8、来解方程，对于以后的学习有很大帮助，同学们在解方程的时候，注意等号要对齐，并养成认真检验的好习惯。（三）巩固练习1.基本练习。(1)用线段把方程与方程的解连起来。x-0.8=0.8x=8x=1.6x÷5=1.6x=32.4+x=4.2x=1.87x=21(2)填一填。①x+6=18②x-4.5=3.7x+6-6=18-()x-4.5O()=3.7O()x=()x=()2.综合练习。(1)解方程。4.5+x=9x-0.6=3.7x+3.8=10资料x-1.