概率论考试题以及解析

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1、试题一一、选择题(每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共20分)1、已知P(A)=0.7,P⑻=0.8,则下列判断正确的是()。A.A,B互不相容B.A,B相互独立C.ACZBD.A，B相容2、将一颗塞子抛掷两次，川X表示两次点数之和，则X=3的概率力()八.1/2B.1/12C.1/18I).1/93、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为()100A.C,设随机变量X〜《4,25)，XI、X2、X3…Xn是来自总体X的一个样本，则样本均值JV近似的服从()(A)N(4,25)(B)N(4,25/n)(C)N(0,1)(

2、D)N(0,25/n)对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设H[}z//=//(),则在品著水平a=0.01ooO.29O.9891b.Jc;ooO.2zO.98100一i=99/=0100c.艺C;•⑻(U’O^100-'f=104、®£(X.)=9-3/(/=l,23)1+x2Vx32+x424-x52A.0B.25.5C.26.55、设样木來tlN(0,D.1),9常数C力以下何值吋,统计SC•A.0B.1D.-16、设X〜则其概率密度为()(a-VI4)2~~6~B.(£-714)22Vic.2a/3^1D.—==3/2

3、7、；^，；¥2，；¥3为总体；7(//，(72)的样本，下列哪一项是//的无偏估计()131A.-X.+—X,+-X,5102.—X

4、HXnHX3212B.—X,H—XH—X316-4D.—XiH—XH—X33~6则常数(：为((A)08、设离散型随机变量X的分布列为X123PC1/41/8)(B)3/8(C)5/8(D)-3/8A.必接受B.可能接受，也可能拒绝C.必拒绝//QD.不接受，也不祀绝//o二、填空题（每空1.5分，共15分）1、A,B，C为仔意三个事件，则A，B，C至少有一个事件发生表示为：:2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为

5、0.8,0.6,则密码能被破译的概率为:3、已知分布函数F（x）=A+Barctgx（―oo<义<+<»）,则A=，B=；4、随机变萤X的分布律为P（X=k）=C（丄k=1，2,3,则C=:5、设X〜b（n,p）o若EX=4,DX=2.4,则n=,p=。6、X为连续型随机变景，1，0〈x

6、互独立。（）2、随机变量的取值个数为无限个，则该随机变量的类型即为连续型。3、记000力标准正态分布的分布函数，则0（—X）=1-4）（X）。（）4、对区间估计P（泛=1-汉，1-汉是估计的S信度。（）5、对任一假没检验，犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和和为1。（）四、计算题（共60分）1、（10分）对某校学生进行调查得知，该校学生参加英语四级辅导班后能通过四级考试的概率为0.86,不参加辅导班能通过四级考试的概率为0.35,假设该校学生冇80%学生参加四级辅导班，试问：（1）该校任一学生能通过四级考试的概率是多少？（5分）（2）若该校一学生通过四级考

7、试，则他已经参加培训班的概率是多少？（5分）2、（10分）设随机变量X的概率密度函数为2x0

8、.025（39）=2-0227,^025（40）=2.0211）5、（10分）己知某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N（4.55,0.1082）。现在测定丫9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没发生变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳泉仍为4.55。（汉-0.05）6、（10分）下表列出了6个工、Ik发达国家某年的失业率y与国民经济增长率x的数据。国家国民经济增长率X（%）失业率y（%）美国3.25.8曰本5.62.1法国3.56.1两徳4.53.0意大利4.93.9英国1.45.7（1）作散点图，能否认为y与x之间宥线性相关关系？（2分）（2）建立y

9、关于x的一元线性回归方程