第二讲 运动学

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1、第二讲运动学补充知识点：1．参考系。2．斜抛。3．牵连物系速度。例1、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2=?老鼠从A点到达B点所用的时间t=?60º30ºvB=20m/svA=10m/s例2、如图所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以的初速度抛出A、B两个质点，问1s后A、B相距多远？例3．由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过a=0.5m/s2．根据要求，驾驶员必须在最短时间

2、内从A点到达B点，直线AB垂直于汽车的初始速度，如图所示．如果A、B之间的距离AB=375m，而初速度=10m/s，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？ABCshθ例4、如图所示，从A点以的初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能越过B点。问小球以怎样的角度抛出，才能使最小？ABCDM例5、图中的AC、BD两杆均以角速度绕A、B两固定轴在同一竖直面内转动，转动方向如图示。当t=0时，60º，试求t时刻两棒交点M点的速度和加速度。课后练习：1．线段AB长S，分成n等分，一质点由A静止出发以加速度a向B作分段匀加速度直线运动，当质点到达

3、每一等分的末端时，它的加速度增加，求质点运动到B点时的速度。2．质点P1，以由A向B作匀速运动，同时质点P2以从B指向C作匀速运动，，∠ABC=α且为锐角，如图2—8，试确定何时刻P1P2的间距d最短，为多少？3．处于一平直轨道上的甲、乙两物相距S，同时同向开始运动．甲以初速、加速度a1向乙作匀加速运动，乙作初速为零、加速度为a2的匀加速直线运动，设两车相互超前时各不影响，试讨论两车相遇的条件及对应的相遇次数．4．在倾角为足够长的斜坡上，以初速度发射一炮弹，设与斜坡的夹角为，如图2—9所示，求炮弹落地点离发射点的距离L．第二讲运动学第2页（共2页）5．两直杆、，交角为θ，交

4、点为A，若二杆各以垂直于自身的速度、沿着纸平面运动，如图2—10所示．求交点A运动速度的大小．6．一块小木块P放在很粗糙的水平面上，被一根绳拉着滑动，绳的另一端Q以速度在轨道中运动，绳长，绳与轨道的夹角是θ（图2—11）．求此时P的速度和加速度．7．一个足够大的房间高为H，一盏灯挂在离地面高h处，灯泡破裂，碎片以同样大小的速度向四面八方飞去，如果碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地板的碰撞是完全非弹性的，那么碎片洒落在地板上的半径多大？若H二5m，=10m/s，求：h为多大时，R有最大值，并求出该最大值。8、物体做斜上抛运动（1）已知抛出速度v0和抛射角θ，求物体的水平位移S。

5、（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度v0斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为L，设人与球的质量分别为M和m，求抛出速度v0的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。9、二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v0平抛物体的轨迹。）10、一只木筏离开河岸，初速度为V，方向垂直于岸边，航行路线如图。经过时间T木筏划到路线上标有符号处。河水速度恒定U用作图法

6、找到在2T，3T，4T时刻木筏在航线上的确切位置。11、细杆AB长L，两端分别约束在x、y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜a＜1)的P点运动轨迹；（2）如果vA为已知，试求P点的x、y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。第二讲运动学第2页（共2页）