3.3.3函数的最值与导数（六步导学案）.doc

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1、3.3.3函数的最值与导数（六步导学案）高二（12）班鲍雨教学目标：1、借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2、弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3、掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。教学内容：1、最大值和最小值概念2、函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系3、连续函数在闭区间上求最值的步骤教学重点：1、借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2、弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条

2、件。教学难点：掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。学习重难点：导数与函数单调性的关系。一、学习探究（一）知识回顾：1．极大值、极小值的概念：2．求函数极值的方法：（二）探究一：求最大值与最小值的步骤例1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？（三）探究二：由最值求函数中参数的范围例2．已知函数在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。二、学生展示1求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知，则函

3、数的最大值为______，最小值为______。（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）则函数的最大值为______，最小值为______。2求下列函数的最值：（1）（2）请同学们归纳利用导数求连续函数在闭区间上求最值的步骤三、学生点评语言方面：姿势方面：内容详细与否：知识点对错：时间掌握情况：四、总结延伸1．下列说法中正确的是（）A函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D若函数在定区

4、间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2．函数，下列结论中正确的是（）A有极小值0，且0也是最小值B有最小值0，但0不是极小值C有极小值0，但0不是最小值D因为在处不可导，所以0即非最小值也非极值[来源:高考学习网3．函数在内有最小值，则的取值范围是（）ABCD4．函数的最小值是（）A0BCD五、巩固训练1、给出下面四个命题：（1）函数的最大值为10，最小值为；（2）函数的最大值为17，最小值为1；（3）函数的最大值为16，最小值为－16；（4）函数无最大值，无最小值。其中正确的命题有A1个B2个C3个D4个2．函数的最大值

5、是__________，最小值是_____________。3．函数的最小值为____________。4．已知为常数），在[－2，2]上有最大值3，求函数在区间[－2，2]上的最小值。六、课堂小结本节课主要内容：通过本节课你学会了什么：