朝阳高三一模数学文科答案

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1、北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试答案（文史类）2018.3一、选择题（本题满分40分）题号12345678答案CADBBACD二、填空题（本题满分30分）题号91011答案42^5y=±丄JV2x-y-1=0题号121314答案171一6433,4,5,6三、解答题（本题满分80分）15.（本小题满分13分）解：（I）4=1，tz2二2，a3=4.4分（II）因为—l（neN），所以，当n22时，有=2an_}-1,则=2“,,一2“,,^（n22）,即=2an_{（n>2）.所以{A}是以1为首项，2为公比的等比数列.所以％=2"'因为么+1=

2、〜+&„，所以则/72十20，b3—b2=2',H2n-2以上/2-1个式子相加得:b”—b=lx(l_2?卜j-1^2-13分又因为夂=2,所以16.（本小题满分13分）解：（I）由Z?=2«cosA，得cosA〉0，因为sinA=f,所以cos/l='^^.55因为/?=2acosA,所以sinB=2sinAcosA=2x-^-x-^^-=—55575故厦的耐只kfinS=2.（II）因为sin4=二二，sinB=-,因为为锐角，所以cosS=l555所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=11V52513分17.（本小题满分

3、13分）解：（I）由数据可知，男生确定选考生物的学生有3人，女生确定选考生物的学生有6人，9该学校高一年级有1x420=126人.3分30（II）选考方案确定的男生中，选择“物理、化学和地理”的人数是2人6分（III）由数据可知，已确定选考科目的男生共6人.其中有3人选择“物理、化学和生物”,记为%,%;有1人选择“物理、化学和历史”，记为b;有2人选择“物理、化学和地理”，记为c2.从已确定选考科目的男生巾任选2人，有q%，axay,a}b,axcx,a}c2,a2a3,a2b,a2c},a2c2,a3b，a3c},a3c2,bc'，bc2,c,c2,共15

4、种选法.两位学生选考科目完全相同的选法种数有,a2a3，c、c2，共4种选法.设事件A:从已确定选考科目的男生中任选出2人，这两位学生选考科目完全相同.4则P（A）=—.13分1518.（本小题满分14分）证明：（I）如图1,在梯形ASCZ）中，因为所以5£丄，£（如图2）.因为平面丄平UfBCDE，且平谢门平曲BCDE=BE,所以丄平面fiCD£.又因为CDcz平而所以，4分（11）解：由（I）可知丄平面fiCD£,所以，£丄5£,，£丄£>£.过点似作丄£）£于//,则M/7//，£,所以丄平面BC£>£.因为A/为>47）中点，Az£=l,所以2设四棱锥

5、-BCDE的体积为V,,则•5,网边形A,£=-x-(BC4-D£)-B£A,£=-(l+2)xlxl=-3262设三棱锥C£>£的体积为％，则K=丄.^1；1///=丄丄£)£5£.从//=丄21><丄=丄.332626多Iflf体所以V额体血：V领体jwcD£263丄:丄=2:1.36(III)解：存在一点M,使得yfB//平面MC£.理由如下：连结BD交CE于N，连结胃，则平而A^DQ平而MCE=MN.由A'B//平面MC£,得A'BI丨MN•所以A'M:MD=BN:ND.在梯形BCD£中，勸BCIIDE，所以AB2VC⑺又因为5C=1,DE=2,

6、所以BN••ND=BC••DE=1:2.A'M1.A'Mi9分于是二^二=丄，所以=MD2AD3麵妇’w所⑽故綱长为孕14分19.（本小题满分14分）Cy/2孓一丁’解：（I）巾题意得

7、x+2々2-2=0,+/=1，所以2P_2+2k+2k2y=-kx,由、得(l+2々2)x2=2，所以#=■.+/=l，l+2/r4p_4-4p4所以2XX2+(X+X2)+h=T^F+T^F+T7^=0所以kA+k，=M2V(Xl+X2)+2xh=0.14分(x,-x3)(x2+x3)故冬+々2为定值，定值为0.20.(本小题满分13分)o1-解：(1)若《=0,则/(1)=一1，fx)=,f\)=2所以/（又）在点（1，—1）处的切线方程为2%—少’-3=0.(II)XG(0,+oo),/’(X)2-ax2-lnxg(x)=2-ax2-Inx9WJ

8、gx)-2ax2-1令/U）=o,得