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时间:2018-12-07
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1、3.3生活中的旋转(北师大版教材八年级上第三章第三节)【教材分析】图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转,进而探索其性质.因此,旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫.【教学目标分析】一、知识与技能通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距
2、离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.二、过程与方法经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.三、情感态度价值观1、养成独立观察思考的习惯,体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣.2、引导学生用数学的眼光看待有关问题,发展学生的数学观,学到活生生的数学.【教学重点与难点】重点:类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点:探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等.【方法与手段】教学方法:教师启发下的学
3、生主动探究是本节课的主要教学方法.教学手段:恰当的信息技术是本节课达到教学目标的重要支持条件,本节课选用富有图形计算功能的诺亚舟搜学王NP1200型学习机作为技术支持,利用电脑、多媒体课件、诺亚舟学习机、《数学画板》软件等进行教学.学法指导:以学生归纳、分析、合作交流为主,教师给予点拨、指导、总结.【学习者特征分析】学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节,而且在本章的第一节,学生又经历了探索图形平移性质的过程,已经积累了相当的图形变换的数学活动经验,同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展,他们有强烈的独立思考、自主探索的
4、愿望,这些对本节的学习都会有帮助.但旋转是三种变换中难度较大的一种,图形也比较复杂,因此,学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难.学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.【教学过程设计】第一环节 创设情境,引入新知向学生展示有关的图片:(1)时钟上的秒针在不停的转动;(2)大风车的转动;(3)飞速转动的电风扇叶片;(4)汽车上的括水器;(5)由平面图形转动
5、而产生的奇妙图案.设计意图:通过生活中的常见图形,让学生体验旋转现象,自然地引出课题“生活中旋转”第二环节 探索新知,形成概念1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB(图1)OAOB抽象出线的旋转OABCD(图2)ABOCD抽象出三角形的旋转OABCFDE(图3)AOBCFED图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.观察了上面图形的运动,引导学生归纳图形旋转的概念:像这样,把一个图形绕着某
6、一点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.CABOD设计意图:点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;让学生理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备.2.应用旋转的概念解决问题(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点_____;线段OB的对应线段是线段______;线段AB的对应线段是线段______;∠A的对应角是______;∠B的对应角是______;旋转中心是点______;旋转的角是______.(2
7、)大风车图案,可以由哪一个基本的图形,经过怎样的旋转得到?风筝图案,可以由哪一个基本的图形,经过怎样的旋转得到?(由小组合作完成)大风车图案,可以由以AB为直径的半圆,绕点A顺时针(或逆时针)旋转90°,180°,270°得到.风筝图案,可以由以AB为斜边的等腰直角三角形和一个黄色的三角形,绕点A顺时针(或逆时针)旋转90°,180°,270°得到.(3)拓展创新如图2-1,这个图案,可以由哪一个基本的图形,经过怎样的旋转得到?单击移动工具中的移动点,拖动点A,点B或
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