3.3 生活中的旋转.doc

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1、3.3生活中的旋转（北师大版教材八年级上第三章第三节）【教材分析】图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质．因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫．【教学目标分析】一、知识与技能通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距

2、离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.二、过程与方法经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.三、情感态度价值观1、养成独立观察思考的习惯，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣.2、引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.【教学重点与难点】重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.【方法与手段】教学方法：教师启发下的学

3、生主动探究是本节课的主要教学方法.教学手段：恰当的信息技术是本节课达到教学目标的重要支持条件，本节课选用富有图形计算功能的诺亚舟搜学王NP1200型学习机作为技术支持，利用电脑、多媒体课件、诺亚舟学习机、《数学画板》软件等进行教学．学法指导：以学生归纳、分析、合作交流为主，教师给予点拨、指导、总结．【学习者特征分析】学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的

4、愿望，这些对本节的学习都会有帮助．但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．【教学过程设计】第一环节　创设情境，引入新知向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器；(5)由平面图形转动

5、而产生的奇妙图案．设计意图：通过生活中的常见图形，让学生体验旋转现象，自然地引出课题“生活中旋转”第二环节　探索新知，形成概念1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）OAOB抽象出线的旋转OABCD（图2）ABOCD抽象出三角形的旋转OABCFDE（图3）AOBCFED图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF．观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：像这样，把一个图形绕着某

6、一点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．CABOD设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备．2．应用旋转的概念解决问题(1)如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______．(2

7、)大风车图案，可以由哪一个基本的图形，经过怎样的旋转得到？风筝图案，可以由哪一个基本的图形，经过怎样的旋转得到？(由小组合作完成)大风车图案，可以由以AB为直径的半圆，绕点A顺时针（或逆时针）旋转90°，180°，270°得到．风筝图案，可以由以AB为斜边的等腰直角三角形和一个黄色的三角形，绕点A顺时针（或逆时针）旋转90°，180°，270°得到．(3)拓展创新如图2-1，这个图案，可以由哪一个基本的图形，经过怎样的旋转得到？单击移动工具中的移动点，拖动点A，点B或