3.1.1《方程的根与函数的零点》导学案.doc

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1、3.1.1《方程的根与函数的零点》导学案铜仁一中吴长锦问题：（1）方程的根为________________________（2）函数的图像与轴交点坐标为___________1．函数的零点对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点。注：①函数的零点不是一个点，而是一个数；当函数的自变量取这个实数时，其函数值等于0②方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点eg1.求下列函数的零点；eg2..函数的零点个数为______________2．函数的零点存在性判断定定理：　如果函

2、数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0注：①函数在闭区间[a,b]上是连续曲线②定理的结论是函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点③函数在上有零点，则不一定成立，定理是不可逆的④若函数　　　　　在　　　上是单调的连续曲线，且　　　　　　　则有且只有一个c∈(a,b)，使得f(c)=0eg3.判断方程在区间内是否有实数解？解法一：设得所以，函数区间内有零点；即，方程在区间内有实数解解法二

3、：由得，所以，方程在区间内无实数解问：哪种解法是正确的，为什么？eg4.求函数的零点的个数。eg5.求函数的零点所在的大致区间是（）课后练习：1.求下列函数的零点（1）（2）（3）2.求函数的零点所在的大致区间是（）3．若是方程的解，则属于区间()4.关于的方程，求为何值时：（1）方程一根大于1,一根小于1;（2）方程的两个根都大于0（3）方程一个根小于内，另一个根在内5．若方程在内恰有关一个实数解，求的取值范围