2.2配方法(3)hy.doc

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1、课时课题：§2.2配方法(3)课型：新授课授课老师：教学目标:1.知识与技能目标：（1）进一步熟练用配方法解一元二次方程.（2）会把实际问题抽象化，转化成一元二次方程予以解决.（3）培养学生分析、解决实际问题的能力.2.过程与方法目标：（1）经历列方程解决实际问题的过程，让学生学会如何用一元二次方程解决实际问题的方法.（2）通过学生动手操作探究，掌握探究的方法和技巧.3.情感、态度与价值观目标：（1）体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识.（2）根据实例和具体的操作体会转化的数学思维方法，会用这一思想解决

2、实际问题.（3）通过用方程解决实际问题体会数学的应用价值，培养学生正确的数学观.教学重点：掌握用一元二次方程解决实际问题的方法.教学难点：把实际问题抽象化，通过建立数学模型解决实际问题.教法与学法指导：本课是一元二方程的实际应用，在处理问题时具有很强的开放性，为培养学生的积极主动性和动手操作能力，确立本课教学模式为“问题探究式”教学模式.学生通过合作探究，动手设计方案，分析问题、解决问题，最后掌握解决实际问题的途径和方法.本节课教学应尽可能多的留给学生思考空间和时间，如果学生设计方案有困难，也可以先提供一些实例，让学生在实例的基础上再去探究其它的方

3、法.教学过程：一、复习回顾，导入新课（一）复习回顾（时间5分钟）（教师）：请同学们回顾一下我们上节课所学习的配方法的有关内容，回答以下问题：1、配方：（1）（2）2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？（学生）：思考后回答：（1）化1：把二次项系数化为1.（2）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项.（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方.（4）变形：方程左边分解因式，右边合并同类项，使方程转化为形如的形式.（5）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.（6）求解：解一元二次方程.（7）定解：写出原方程的解.3、用配方法解下列一

4、元二次方程？（1）(2)（教师）找两名学生到黑板板演，每人在3分钟内完成，其余同学分为两部分，一半做第（1）小题，一半做第（2）小题.(学生)：两名学生去黑板板演，其余同学在练习本上按照分工完成配方法解方程.(教师)：评判学生所做的解方程是否正确.（设计意图：通过复习回顾，帮助学生回忆上节课所学习的有关配方法的解题方法和步骤，进而为本节课的学习做好准备，同时也起到了温故知新的作用.在第3小题解方程的处理时，要要求学生限时去完成，以便更好地训练学生的运算技能.）（二）导入新课（时间1分钟）（教师）：我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常

5、遇到一些实际问题，需要用一元二次方程来解答.本节课我们就来学习如何用一元二次方程来解决实际问题.（板书课题：§2.2配方法⑶）（设计意图：激发学生的学习兴趣，自然引入新课.）一、自主探究、合作交流（时间20分钟）（教师）：请同学们看屏幕（展示课件）：例：在一块长，宽的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?（一）合作探究：（教师）：请同学们仔细审题，以小组为单位分组进行讨论，设计出具体方案，并说说你的想法.（学生）：以小组为单位，进行讨论，个人发表自己的见解，设计出具体方案.然后归纳出本小组的最终设计方案.

6、（设计意图：让学生充分发挥自己的想象，相互合作，共同探讨，增强相互间的协作能力和集体凝聚力，加深学生对问题的理解和应用能力.同时，能够充分调动学生的兴趣和学习的积极性，设计出更多的方案，为讲解降低难度.）（二）展示交流：1、典型方案展示：（教师）：请同学们把你们小组所设计的方案展示出来，我们先找两个小组说说你们是如何设计的？然后教师找两个小组分别说出自己的设计方案.方案一：(小组1)：我们组的设计方案如图(1)所示，其中花园四周是小路，它们的宽度都相等，使花园的面积等于矩形面积的一半．12m16m(图1)方案二：（小组2）：我们组的设计方案如图（2

7、）所示，分别以矩形的四个顶点为圆心，画了四个四个大小相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地，且使花园的面积等于矩形面积的一半．12m16m（图2）（教师）：两个小组学生展示完自己的方案之后，教师进一步提出：以上两个小组的设计方案都很好，都符合要求，那么我们在实际操作时方案一中的小路是多宽？如何去计算小路的宽度呢？方案二中的扇形的半径又该是多大？如何去计算呢？请同学们相互交流讨论如何去解决上述问题.（学生）：以小组为单位，进行探讨，各自发表自己的见解，最终形成统一意见，写出详细解答的过程.（教师）：找学生分别归纳总结出两个方案

8、的解决办法，先找学生回答方案以的解决办法：（学生1）：方案一中可以设小路的宽度均为m,根据花园的面积等于矩形面积的一半，就