精心设计猜测环节，提升学生的数学素养

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1、精心设计猜测环节，提升学生的数学素养张长林江苏省灌云县东王集中心小学222204数学家弗赖登塔尔说过：“真正的数学家，常常凭借数学的直觉思维做出的各种猜想，然后加以证明的。”可见猜测是探究数学、学习数学的重要思维方式，所以在平时的教学中应结合教学内容有机地进行猜测训练。这样既可以提高学牛的学习兴趣，乂可以提高学牛探究未知的木领，更有利于培养一代创新人才。猜测是一个人的记忆理解能力、分析判断能力、综合推理能力等多种智力作用的结果，整个思维活动过程中始终处于最积极、最活跃的状态。在教学过程中恰到好处地设置猜测环节，能有效地提高教学效率，发展学生的智力，培养学牛的探索与创

2、新精神。一、导入时猜测，激发学牛的求知欲望有一位老师在教学“年、月、日”时，在导入处设置了这样一个猜测环节：“小东的妈妈今年过了第十个牛日，猜一猜，小东的妈妈今年多少岁？”一个学牛很快猜到“小东的妈妈今年10岁”，理由是每个人一年都要过一个生日。立刻全班大笑，理由是小东的妈妈不可能是10岁。这样激化了矛盾冲突。为什么小东的妈妈只过了10个牛日呢？学牛迫不及待地想知道其中的奥妙，激起了强烈的求知欲望。这时教师宣布了学习提纲，学牛带着疑惑和期盼去自学课木，同学之间积极探求其奥妙，教师稍作点拨，问题很快得以解决。教学效果十分明显。二、新授时猜测，促进学牛发现规律在教学圆柱

3、的体积计算时，我设计了这样的猜测环节，首先让学生直接观察圆柱，然后引导，如长方体相对的两个底面的位置以及大小关系，两底面间的距离，并一一与圆柱体作比较。如圆柱体的上下底面的大小及之间的位置关系，两底之间的距离等。这时要求学牛猜测圆柱体体积的计算方法，学生由于得到长方体体积计算方法的启发，不少学牛很快就猜测出圆柱体的体积等于底面积乘高。接着，利用分割拼接操作来验证猜测是否正确。事实证明学生的猜测是正确的，教室里一片欢呼雀跃，充分体验了成功的喜悦，由此萌发出浓厚的创新思维激情。不一会，一个学生盯着由圆柱分割拼成的长方体，举手说：“我猜测圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘半

4、径。”另一个学生说「'我猜圆柱的体积计算还可以用圆柱的高乘半径再乘底面周长的一半。”同学们不拘泥于课本介绍的知识，寻找的解题规律新颖别致，无不闪烁着学生创新思维的火花。我们在新授环节经常设置这样的猜测，不但能引导学生去寻找解题规律，而且能培养学生的创新思维能力，增强学生独立探索未知的能力。三、练习时猜测，拓展学生的解题思路一次数学活动课，我设计了这样一道练习题：“一个物体从高空下落，经4秒钟落地，已知第--秒落下的距离是4.9米，以后每一秒落地的距离都比前一秒多9.8米，这个物体下落前距地面多少米？学生纷纷运用已有的知识区寻求答案。有的学生分析每秒下落的距离，然后求

5、和：第一秒4.9米第二秒4.9米+9.8米第三秒4.9米+9.8米+9.8米第四秒4.9米+9.8米+9.8米+9.8米4.9+4.9+9.8+4.9+9.8+9.8+4.9+9.8+9.8+9.8=78.4（米）有的学生用画图的方法思考。他们从图上直观地找到解题方法：4.9×4+4.9×6=78.4（米）有个别的学生思考的方法更妙：第一秒是1个4.9米第二秒是3个4.9米第三秒是5个4.9米第四秒是7个4.9米那么4秒钟下落的距离和为(1+3+5+7)×4.9=78.4(米)这时我乘机提出，猜测一下，“物体如果经过t秒钟落地，落

6、地前物体距离地面多少米？”学生的思维启动后，经过一番思考，部分学生列出了：4.9t+(1+2+3+×9.8(1+3+5+...)×4.9t个连续奇数通过猜测找到这类题的解题规律，使学生解题思路向纵深发展。四、小结时猜测，完善学生的认知结构如在学习圆柱体体积计算进行课堂小结时，我提出猜一猜能否利用“底面积高”这一公式去计算出长方体、圆柱体以外的其他形状物体的体积，学生甲猜，可以用这个公式计算底面积是三角形的柱体体积，学生乙猜，可以用这个公式计算底面积是梯形的柱体体积，学生丙猜，只要是一个规则的柱体体积都等于底面积乘高。这时我分别拿出画好的图形，

7、让学生说出怎样计算它们的体积，他们很快想到用横截面面积乘长去计算。我及吋肯定他们计算方法，通过猜测进一步完善学生对体积计算的认知结构。猜测是一个人的记忆理解能力、分析判断能力、综合推理能力等多种智力作用的结果，整个思维活动过程中始终处于最积极、最活跃的状态。在教学过程中恰到好处地设置猜测环节，能有效地提高教学效率，发展学生的智力，培养学生的探索与创新精神。