微流体系统电渗流热效应.doc

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1、微流体系统电渗流热效应晁侃，吴健康华中科技大学，武汉光电国家实验室，武汉430074摘要：本文采用硅和PDMS（聚二甲基硅氧烷）材料制作微流体电渗流芯片，采用数值方法求解双电层的Poisson—Boltzmann方程，液体运动的Navier-Stokes方程和液－固耦合系统的热传导方程，研究二维微通道电渗流的焦耳热效应。计算结果表明，芯片进口液体温度对热稳态后的温度场没有影响，并且也不会影响从进口到温度稳定状态的热发展长度。电渗流热效应对外电场强度有着强烈的依赖性，电场强度越大，流体温度越高，热发展长度越长。芯片固体基片厚度对流

2、体温度场有很重要的影响，基片越厚，流体温度越高，热发展段长度增加，热效应越明显。关键词：微流体系统，微通道，电渗流，焦耳热效应芯片实验室（Lab-on-a-chip）和微流控芯片（Microfluidicchips）在生物、化学、医学等领域有广泛应用。大多数微流体芯片的流动控制基于电渗流原理。电渗流是指在外加电场作用下，电解质溶液相对于静止不动的带电固体表面运动。为了维持几毫米/秒的速度，需要在通道两端施加数百千伏/米的电场[1]。电场生成热（焦耳热）会使得流体温度升高，并产生温度梯度。PDMS材料的芯片更为明显。它会对一些生物

3、样品产生结构性的破坏和降低毛细管电泳分离效率。给定温度的流体进入微通道，经过热发展阶段，最终会达到热稳定状态（轴向温度均匀分布）。文献[2]研究了在二维定常平面压强－电场联合流动中在热稳态区域的焦耳热效应，分析了电场强度，压强梯度，管道宽度等参数对流场，温度场的影响。同时采用Helmholtz-Smoluchowski条件给出了二维电渗流动下温度场的解析解。文献[3][4]则是考虑了二维定常电渗流的热发展段的温度变化情况，给出了在不同外部参数的变化下，从进口到热稳态区域所需要的距离。但以上研究均只限于微通道流动，并没有考虑液－固

4、耦合的热传导效应。文献[5]对玻璃和PDMS材料矩形微流道的电渗流稳定温度场进行了数值模拟，没有考虑进口段的影响。为了进一步研究在液体－固体耦合区域下电渗流焦耳热效应，本文数值模拟了二维定常电渗流动下，液体－固体耦合区域的温度场从进口到稳定态的变化过程特征。芯片上基片为硅，下基片为PDMS。分析不同电场强度、进口液体温度，以及不同的固体基片厚度，温度进口发展段的温度变化特征和整体芯片固体－液体界面的热通量变化规律。1.控制方程和边界条件二维电渗流芯片模型如图(1)所示。微通道双电层电位势和电荷密度满足以下Poisson—Bolt

5、zmann方程：，（1）图1二维电渗流芯片简图这里，是液体介电常数，为真空介电常数，为溶液离子浓度，为电子基本电荷，为溶液离子价，为Boltzmann常数，为绝对温度。电位势在双电层的滑移面（与固壁有几个分子的距离，可以用近似表示）等于zeta电位。分别表示硅和PDMS与液体交界面的zeta电位势，即：：，：（2）进出口为充分发展的双电层条件。二维不可压缩流体连续方程Navier-Stokes方程表示如下：，（3）式中，是液体密度，为速度矢量，是压强，是动力粘性系数，是电荷密度，为外加电场强度，表示电场力。通道固壁速度为零，进出

6、口为充分发展的流动条件。二维定常电渗流热传导方程：（4）式中为流体比热，为流体热传导率常数，为流体电导率常数，表示电渗流焦耳热生成率。通道进口流体温度给定。不考虑固体中热对流和热源，固体区域的热传导方程为：硅基片（5）PDMS基片（6）这里，，分别为硅和PDMS的热传导率。固体基表面温度为环境温度。流体和固体界面的温度、热通量自动满足连续条件。本文的计算中暂不考虑温度对介质物理性质的影响。2.典型算例为了真实反映整体芯片的电渗流热效应，本文建立的模型区域由三部分组成，如图1所示，上基片为硅，下基片为PDMS材料，它们与液体交界面

7、的电位势分别为，。基片环境温度。中间微流体通道长度，高度，，上下基片的厚度为。为了更好反映整个芯片的温度场发展过程特征，微流道的长宽比应该满足。微通道流体为溶液，溶液浓度，芯片材料属性见表（1）。表1芯片材料属性材料属性溶液硅PDMS密度（）1.002.151.42比热4.181.001.10热传导率0.611.380.15电导率（）12.64绝缘绝缘动力粘性系数0.000866介电常数78.53.计算结果采用CFD软件FLUENT求解上述耦合方程。图2给出了电场强度＝400，基片厚度时，微流道不同截面的温度分布图。图中＝为PD

8、MS壁面，为硅壁面。由图2（a）中可以看出，当流体进口温度大于基片环境温度时,微流道流体入口开始，流体温度开始迅速升高，当之后的微流道内液体温度达到热稳定状态，固体壁面的散热流量和电渗流焦耳热生成量平衡。由于PDMS材料的热传导率远小于硅的热传导率，所以图2（a