案例教学法在数控专业数学教学中应用初探

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1、案例教学法在数控专业数学教学中应用初探摘要：随着中等职业学校对产、学、研相结合教学模式的円益重视，案例教学法己逐渐渗透职业学校的数学课堂，为数学理论教学提供了有效补充。案例教学法在数控专业屮的灵活应用能引发学生思考，加深学生对课程内容的理解，突出技术应用，重视能力培养。关键词：案例教学法；数控专业；数学教学中图分类号：TG659文献标识码：A一、案例教学法的概念案例教学法是以案例为教材，在教师的指导下，运用多种方法启发学生独立思考，对案例提供的客观事实和问题进行分析研宂，提出解决方案，作出判断和决策，从而使学生掌

2、握有关的专业技能、知识和理论，提高学生分析问题和解决问题的能力。二、案例教学法在数控专业数学教学的具体运用本文以高职数学（3）第十章第二节“直线与圆的方程”为例进行探讨。直线方程与圆方程除了在生活中应用很广泛，在数控手工编程中求基点的坐标中也会用到。在以往该内容的数学教学中，往往是教师教，学生学，以讲知识，多做题为主，题目大部分脱离实际。而学生在学习数控技术这门专业课时，又往往被编程难倒，面对几何图形，想不到可以用数学知识来解决这个实际问题。本案例将数学和数控编程中碰到的几何图形进行有效结合，使学生认识到数学知识

3、来源于实际乂服务于实际，是解决实际问题的有效工具。1.设计案例案例是实施案例教学的基础，笔者通过査阅数控教材、参考书，网络交流以及数控、数学教师的探讨等形式，收集了大量案例，根据教学内容进行筛选，找出与本节教学内容最合适的案例，进行修改，补充和完善，进行案例教学。数控专业的核心专业课为数控技术，其中有这样一个较为简单的以直线和圆弧构成的零件图形，要求程序工程师手工完成零件的编程。在数控编程中，建立好工件坐标系后，关键是要找到各个几何元素之间的基点坐标。基点就是各个几何元素之间的连接点。基点的坐标是数控编程屮的主要

4、数据。该案例中图形既有直线又有圆，可以用代数的方法来解决该几何问题。2.剖析案例要完成该零件的编程，首先必须求出基点A、B、C、D、E的坐标。基点坐标是编程屮的主要数裾。该零件图主要由几何图案屮直线和圆弧构成。在教师的引导下，学生发现可以利用几何知识和直线与圆方程的知识来解决问题。而用方程来解决问题，必须先建立直角坐标系，而如何建立合适的坐标系使问题更容易解决呢？可以建立如上图所示的直角坐标系，使点A与坐标原点相重合，以AE所在的直线为X轴，这样可使得直线和圆的方程更为简单。学生可以通过计算起点、终点、圆弧的圆心

5、等一系列点的坐.标，进一步得出几何图形中的基点A、B、C、I）、E点的坐标。1.解决案例(1)教师引导学生共同回顾常用的直线方程和圆的方程知识。①直线方程的一般形式：Ax+By+C=O(A、B、C为任何实数，且A,B不能同时为零)。②直线方程的截距式：y=kx+b(k为直线的斜率b为直线在Y轴上的截距)。③直线方程的点斜式：y-yO=k(x-xO)(xO,yO为直线通过已知点的坐标值)。④圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=R2(a,b为圆心坐标，R为圆的半径)。⑤圆心在坐标原点上的圆方程：x2+y2=R2

6、o教师在这段时间为学生梳理木案例所需要的理论知识，即直线方程和圆方程的各种常见形式，重点指出哪种情况下应该采用哪种形式的直线方程或圆方程，为下面学生讨论直线和圆的方程做好铺垫。学生在教师的引导下通过回顾、复习和总结方式，为本节课的学习搭好“脚手架”。(2)学生通过分组讨论解决问题。学生在学习数控技术这门专业课时，最为头疼的就是编程。学生看到幻灯片上打出的图形，正是《数控技术》上的一个零件图，顿时有了兴趣。当教师告诉他们可以川所学的直线和圆的方程來解决这个问题吋，学生都瞪大了眼睛，等着教师的下文。教师安排学生分组讨

7、论，找出本题的切入点。经讨论得出根据建立的直角坐标系，可以得到A、B、E点的坐标；通过直线与圆的交点，得出其他点的坐标。找到切入点后，该案例就迎刃而解了。经过热烈的小组讨论，共得出以下两种方法来解决问题：方法一：求出直线方程BC的值，然后与()2为圆心的圆方程联合求解。为了方便起见可将坐标系的原点选在B点上。解：建立如图工件华标系，圆的方程为：(x-80)2+(y-14)2=302；过B点的直线方程设为y=kx。上述两个方程中，可以通过图上标注的尺寸直接计算出：圆心02坐标(80，14)，k=0.6153。然后那

8、将两方程联立求解：(x-80)2+(y-14)2:302y=0.6153x即可求得点C坐标(64.279，51.551)方法二：如果以B02连线中点为圆心，0102为半径作一圆。这个圆与以02为圆心的圆相交于C点和另一对称点C'，将这两个圆的方程联立求解，也可以得到C点的坐标。教师在学生讨论过程屮，适时给予指导和点评，鼓励每个学生参与案例的讨论，提出看法和见解，引导学生用