最优控制的MATLAB实现

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1、最优控制的MATLAB实现摘要线性二次型最优控制是一种普遍采用的最优控制系统设计方法。使用MATLAB软件设计的GUI控制界面实现最优控制，有较好的人机交互界面，便于使用。线性二次型最优控制又叫做LQ最优控制或者称为无限长时间定常系统的状态调节控制器。本文分别从连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现，离散系统相形二次型最优控制的MATLAB实现，最优观测器的MATLAB实现，线性二次性Guass最优控制的MATLAB实现四个研究方案。本论文就是从这四个方面分别以不同的性能指标设计不同的GUI界面以及不同的程序实现其功能并说明其各自的应用范围。关键词：线性二次型，最优

2、控制,GUI控制界面，最优观测器，Guass最优控制TheLinearQuadraticOptimalControlofMATLABAbstractLinearquadraticoptimalcontrolisawidelyusedtooptimalcontrolsystemdesignmethod.UseofMATLABsoftwaredesignGUIinterfacecontroltorealizetheoptimalcontrol,Havegoodman-machineinterface,easytouse.Thelinearquadraticoptimalcon

3、trolandcalledLQoptimalcontroloraninfinitelongtimeofthesystemstateregulationandconstantcontroller.ThispaperrespectivelyfromthecontinuoussystemlinearquadraticoptimalcontrolMATLAB,DiscretesysteminquadraticoptimalcontrolMATLAB,TheoptimalobserverMATLAB,sexualGuasslinearquadraticoptimalcontrolM

4、ATLABfourresearchplan.ThispaperisfromthefouraspectsoftheperformanceindexrespectivelyindifferentdesigndifferentGUIinterfaceandDifferentprogramsthatrealizeitsfunctionandtheirapplicationscope.Keywords：Linearquadratic,Theoptimalcontrol,GUIcontrolinterface,ThebestGuassobserver,theoptimalcontro

5、l目录1引言11.1概述11.2课题研究的背景、意义及研究概况11.3本文研究的主要内容22最优控制的基本概念32.1最优控制基本思想32.2最优控制的性能指标32.2.1积分型性能指标32.2.2末值型性能指标52.3最优控制问题的求解方法53最连续系统最优控制的MATLAB实现73.1连续系统线性二次型最优控制73.2连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现83.3连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现示例84离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现174.1离散系统稳态线性二次型最优控制174.2离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现与示例185

6、最优观测器的MATLAB实现235.1连续时不变系统的KALMAN滤波235.2Kalman滤波的MATLAB实现245.3Kalman滤波的MATLAB实现示例256线性二次型GUASS最优控制的MATLAB实现316.1LQG最优控制的求解316.2LQG最优控制的MATLAB实现与示例327结论37参考文献：38致谢391引言1.1概述随着计算机技术的飞速发展，控制系统的计算机辅助设计与分析得到了广泛的应用，目前已达到了相当高的水平。MATLAB是国际控制界应用最广泛的计算机辅助设计与分析工具，它集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、良好

7、的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可编程环境，使得MATLAB在控制领域的各个方面都得到了广泛应用。线性二次型最优控制可以使系统的某些性能达到最优，在工程上用得较为广泛，也是现代控制理论课程学习的重点和难点。所谓最优控制，就是根据建立在系统数学模型，选择一个容许的控制规律，在一定的条件下，使得控制系统在完成所要求的控制任务时使给定的某一性能指标达到最优值、极小值或极大值。图形用户界面GUI(GraphicalUserInterface)作为用户与软件交互的一种主要手段,已经成为现代软件的重要组成部分。目