高层建筑结构的广义连续化分析方法

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1、6.高层建筑结构的广义连续化分析方法1）墙厚与材料沿高度不变；2）孔洞排列规则（不同列的孔洞不要求相同）；3）同列洞口间的连梁截面尺寸沿高度不变（不同列的连梁可不相同）；4）连梁的轴向变形忽略不计；（yi相同）5）各墙肢的转角与曲率相同连梁反弯点在中点。6.高层建筑结构的广义连续化分析方法6.1平面联肢剪力墙6.1.1基本假定因墙肢的剪切变形对计算结果影响较小，此处暂不考虑墙肢剪切变形。与双肢墙连续化方程思路相同，将各列连梁均离散成沿高度均匀分布的连杆，连杆反弯点在跨中。广义连续化分析方法6.1.2基本微分方程图6.1平面联肢剪力墙广义连续化分析方

2、法图6.2基本体系广义连续化分析方法切开处连梁中点三种竖向位移墙肢弯曲变形；连梁弯曲和剪切变形；墙肢轴向变形。广义连续化分析方法（剪切变形修正系数）广义连续化分析方法第i列连梁在z高度上对墙肢的约束弯矩为图6.3墙肢竖向微段广义连续化分析方法理解（6-5）为墙身弯矩－曲率关系Z高度上墙身悬臂剪力广义连续化分析方法广义连续化分析方法广义连续化分析方法6.1.3基本微分方程的解对比双肢墙广义连续化分析方法广义连续化分析方法广义连续化分析方法广义连续化分析方法广义连续化分析方法第i列j层连梁的轴向竖向高度广义连续化分析方法基本构件连梁墙肢连梁：剪力、端弯矩

3、墙肢：轴力、弯矩、剪力内力6.1.4联肢剪力墙中构件的内力基本微分方程层数广义连续化分析方法图6.4墙肢截面的弯矩广义连续化分析方法5）墙肢弯矩广义连续化分析方法广义连续化分析方法6）墙肢剪力第j列墙肢取dz微段图6.5第i墙肢dz微段受力图广义连续化分析方法连梁剪力等效为约束弯矩o广义连续化分析方法竖向微段弯矩平衡???i墙肢总墙广义连续化分析方法连梁：剪力、端弯矩墙肢：轴力、弯矩、剪力均已计算完毕剩下问题：剪力墙水平位移广义连续化分析方法6.1.5剪力墙的水平位移广义连续化分析方法平面联肢剪力墙回顾1）将各列连梁沿高度离散为连续均匀分布的连杆（栅

4、片）；2）连杆中点的变形协调条件和整片墙在任一高度上的平衡条件；广义连续化分析方法变形协调条件平衡条件3）根据2）建立关于分布剪力的微分方程组4)求解各列连杆(栅片)沿高度分布的剪力5)还原出各构件的内力连梁剪力连梁端弯矩墙肢轴力墙肢(身)弯矩墙肢剪力注意：墙肢（身）轴力是连梁剪力的积累；墙肢（身）弯矩按各墙肢截面惯性矩加权分配；墙肢（身）剪力按各墙肢截面惯性矩加权分配。6)求侧移。平面联肢剪力墙当建筑物平面基本上是矩形，且剪力墙布置严格规则时可简化成平面剪力墙结构进行分析。当建筑物平面不是矩形(图6.6)或虽是矩形但墙肢布置不严格规则(图6.7)，

5、则应将结构视作空间联肢剪力墙进行三维分析。联肢剪力墙6.2空间联肢剪力墙6.2.1引言广义连续化分析方法图6.6非矩形平面布置空间联肢剪力墙图6.7矩形平面非严格规则布置空间联肢剪力墙J.K.Biswas,W.K.Tso.(Three-DimensionalAnalysisofShearWallBuildingstoLateralLoad.J.Struct.Div.,Proc.ASCE,Vol.100,No.ST5,1974)对空间联肢剪力墙的三维分析进行了系统的论述:把墙肢视作开口薄壁杆件,把墙肢间的连梁看成连续连杆(栅片),导出用连续化方法作三维

6、分析的微分方程;空间联肢剪力墙梁启智.(空间联肢剪力墙结构抗侧力分析.华南工学院学报,Vol.8,No.4)导出空间联肢剪力墙关于连杆(栅片)分布剪力的矩阵形式的基本微分方程组：二阶微分方程组;其类型与平面联肢剪力墙的微分方程相同;区别在于基本方程中的系数矩阵:分别反映了平面和空间联肢剪力墙的几何和结构特征.基本假定:与平面联肢剪力墙假定相同.空间联肢剪力墙将所有墙肢和各列连梁(连续连杆)用数字码编号；如图6.8，同时示出结构的整体坐标系Oxyz,Oxy平面在结构底端(基顶)，z轴为竖轴。图6.8空间联肢剪力墙的连续化6.2.2基本微分方程组的建立空

7、间联肢剪力墙图6.8空间联肢剪力墙的连续化设用u(z)和v(z)分别代表建筑物沿x和y方向的水平位移,(z)代表建筑物沿竖轴的转角,则由材料力学和薄壁杆件理论可以推导出整个建筑物绕y,x和z轴的力矩平衡条件分别为：(1)(2)(3)式空间联肢剪力墙双肢墙力矩平衡方程平面联肢肢墙力矩平衡方程空间联肢剪力墙先回顾双肢墙和平面联肢剪力墙的平衡方程分别为水平外荷载绕Y轴和X轴方向的弯矩；为水平外荷载绕Z轴的扭矩；(1)(2)(3)式即位整个结构的力矩平衡方程广义连续化分析方法空间联肢肢墙力矩平衡方程广义连续化分析方法上述各式中平面联肢肢墙力矩平衡方程M：墙

8、肢总数；N：连梁(栅片)的总列数；第m个墙肢截面对通过自身形心Gm，而指向整体坐标轴y和x方向的轴的惯性矩和