[工程科技]电磁场理论第六章

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1、Time-VaryingElectromagneticField第六章电磁感应下页电磁感应定律和全电流定律正弦电磁场序电磁辐射电磁场基本方程、分界面上的衔接条件动态位及其积分解返回坡印廷定理和坡印廷矢量6.1.1电磁感应定律（Faraday’sLaw）当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。电磁感应定律：负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。Faraday’sLawandAmpere’sCircuitalLaw6.1电磁感应定律和全电流定律图4.1.1感生电动势的参考方向下页上页返回1.回路不变，磁场随时间变化又称为感生电动势，这是变压器

2、工作的原理，亦称为变压器电势。图4.1.2感生电动势根据磁通变化的原因，分为三类：下页上页返回2.磁场不变，回路切割磁力线称为动生电动势，这是发电机工作原理，亦称为发电机电势。图4.1.3动生电动势下页上页返回3.磁场随时间变化，回路切割磁力线实验表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），当回路是导体时，有感应电流产生。下页上页返回电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电流呢？思考6.1.2感应电场（InductedElectricField）麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流）

3、，称之为感应电场。图4.1.4变化的磁场产生感应电场在静止媒质中感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源，故又称涡旋电场。下页上页返回图4.1.5变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有表明不仅电荷产生电场，变化的磁场也能产生电场。下页上页返回根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生磁场呢？思考6.1.3全电流定律（Ampere’sLaw）图4.1.6交变电路用安培环路定律问题的提出思考经过S1面经过S2面下页上页返回为什么相同的线积分结果不同？电流不连续吗？原因所在？电流连续性原理Stokes’theorem矢量恒等式矢量恒等式恒定场时变场下页上页返

4、回所以因为所以所以变化的电场产生位移电流（DisplacementCurrent），电流仍然是连续的。=下页上页返回图4.1.7交变电路用安培环路定律全电流定律不仅传导电流产生磁场，变化的电场也能产生磁场。麦克斯韦预言电磁波的存在。微分形式积分形式其中，——位移电流密度下页上页返回解：忽略边缘效应和感应电场位移电流密度位移电流电场例6.1.1已知平板电容器的面积S,相距d,介质的介电常数，极板间电压u(t)。试求位移电流id；传导电流ic与id的关系是什么?图4.1.8传导电流与位移电流下页上页返回6.3电感6.3.1自感（Self-Inductance）回路的电流与该回路交链的磁链的

5、比值称为自感。即H（亨利）L=内自感Li+外自感L0Inductance求自感的一般步骤：设A图3.7.1内磁链与外磁链下页上页返回例6.3.1试求图示长为l的同轴电缆的自感L。1.内导体的内自感解:磁通匝数内自感因此，下页上页返回图3.7.2同轴电缆截面2.外导体内自感图3.7.3同轴电缆由例3.2.2知匝数下页上页返回3.外自感总自感下页上页返回设总自感为总自感解:内自感解法一例6.3.2试求半径为R的两平行传输线自感。图3.7.4两线传输线下页上页返回解法二图3.7.5双线传输线下页上页返回6.3.2互感（MutualInductance）互感是一个回路电流与其在另一个回路所产生的

6、磁链之比值，它与两个回路的几何尺寸，相对位置及周围媒质有关。计算互感的一般步骤：设A可以证明H（亨利）下页上页返回图3.7.6电流I1产生与回路L2交链的磁链图3.7.7两对传输线的互感解：设传输线AB带电，求穿过CD回路的磁链导线B作用合成后导线A作用1)若回路方向相反，互感会改变吗？它反映了什么物理意义？例6.3.3试求图示两对传输线的互感。思考下页上页返回2)铁板放在两线圈的下方,互感增加否？如何计算？3）铁板放在两线圈之间，互感、自感是否增加？4）如何绕制无感电阻？图3.7.8一块无限大铁板置于两线圈的下方图3.7.9一块无限大铁板置于两线圈之间图3.7.10无感线圈下页上页返回

7、6.3.3诺依曼公式（Neumann’sFormula）1.求两导线回路的互感互感设回路1通以电流I1，则空间任意点的磁矢位为穿过回路2的磁通为图3.7.11两个细导线电流回路下页上页返回2.用诺依曼公式计算回路的外自感外自感电流I在l2上产生的磁矢位为与l2交链的磁通为设电流I集中在导线的轴线l1上，磁通穿过外表面轮廓l2所限定的面积。下页上页返回图3.7.12线圈的自感•媒质为线性；•磁场建立无限缓慢（不考虑涡流及辐射）；•系统