小学高年级数学竞赛综合练习卷（1）.doc

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1、小学高年级数学竞赛综合练习卷（1）（时间90分钟）学校班级姓名成绩一、填空。（80分）1、计算：（1-×（1-×…×（1-=。︸2、有一串数：5、55、555、、555…5，这一串数的和的末三位数字是。15个53、现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合。4、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子之间的比是2：5，问摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是。5、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑秒。6、四个队进行四项体育比赛，每项比赛的得分依次

2、是5分、3分、2分、1分，每队四项比赛的得分之和算作总分。已知各队总分不相同，并且A队得了三项的第一，问总分最少的队最多得分。7、一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三项开始每一项都是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是。8、2001个球平均分给若干个人，恰好分完，若有一人不参加分球，则每人多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足，问原来每人平均分到个球。二、解答下列各题，要求写出简要过程。（40分）OABCEF41269、在左下图中，三角形ABC被分成四块，其中三块的面积分别为4、6、12平方

3、厘米，四边形AEOF的面积是。10、有一个棱长为2的正方体，在它的上面依次摞放一些其他的正方体（如右上图），已知所有这个物体的表面积超过39，求至少有几个正方体摞在一起？11、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金合金、银各多少克？12.在下图的9个格子中填入正整数，使得相邻的两数（只有顶点相交的两个格子不算相邻）之差不大于2.问最多可以填入多少个不同的数？三、解答下列各题，要求写出详细过程。（30分）13、在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10

4、个点。证明：至少有2个点之间的距离不超过米。14、真分数化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a是多少？小学高年级数学竞赛综合练习卷（1）参考答案1、原式=××…×=2、2、7、53、1620÷（1-）-5=164、3：1解设摩托车有X辆，小卧车有Y辆。X+Y=（2X+4Y）X=3YX：Y=3：15、44秒解设小明所用的总时间为X秒。5×+4×=360X=80小明前40秒跑5×40=200米，后40秒跑4×40=160米。（180-160）÷5+40=44秒6、8分四队总分为（5+3+2+1）×4=44分，A队

5、至少得16分，则其他三队总分不超28分因为三队得分各不相同，所以得分最少的对最多得8分。7、58、69个2001=3×23×29假设2001个球分给X个人，当X≥3×23时那么每人分的球不多于29个，有一个人不分球，则多余的球不足其余的人每人一个球，不合题意；当X≤23时也不合题意；当X=29时那么有一个人不分球，多余的69个球正好每人多分2个而有余，每人多分3个而不足。二、解答下列各题，要求写出简要过程。（40分）9、连接AO设三角形AEO面积为X平方厘米，三角形BEO：三角形BCO=4：12=1：3；EO:CO=1:3同理FO:O

6、B=1:2则三角形ACO=3个三角形AEO=3X(3X-6):(X+4)=1:2X=3.2四边形AEOF=3.2+3×3.2-6=6.810、至少有6个。从下往上的正方体的表面积依次为24+8+4+2+1+0.5＞3911、解:设金x克,银y克.1/19×x+1/10×y=50x+y=770x=570,  y=20079a81012b111312．7个至少要有两个数重复如图：a,b必与相邻的数重复三、解答下列各题，要求写出详细过程。（30分）13、把正三角形的边长三等分，如图连接，在9个小三角形中放入10个点，必有两个点在同一个三角形

7、内，它们之间的距离不超过米。14、真分数化为小数后都是纯循环小数，且循环节点6个数字相同，其和为1+4+2+8+5+7=27，1994=6×332+2，8972=332×27+8，所以化为小数后前两个数字之和为8，=0.1428符合要求。a=5