[工学]§8 相对论

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1、第八章相对论一、伽利略相对性原理§1时空的相对性•在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式。力学定律在伽利略变换下是不变的（协变的）。•研究力学规律时所有的惯性系都是等价的。没有哪一个更特殊。•不能通过做力学实验来确定一个惯性系的运动。用力学方法找不到绝对静止的参照系。2、伽利略相对性原理（力学的相对性原理）3、绝对时空观时间间隔与参照系无关。t´B-t´A=tB-tA。空间间隔与参照系无关。x´B-x´A=xB-xA。t，l，a是绝对的，F，m也不变。二、经典力学的困难1、速度合成中的困难如果抛球的速度大于光速，观

2、察者O将看到：900多年的一次非常著名超新星爆炸，前后历时22个月。其残骸形成金牛座中的蟹状星云。若光速符合经典的速度合成律，则地面将持续25年可观察到超新星爆发是所发出的强光。2、寻找“以太”的尝试1861年Maxwell理论预言了电磁波的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度c，却没有指明相对哪个参考系。人们认为，电磁波在“以太”中传播，在与“以太”静止的参照系中传播速度是c。迈克尔逊-莫雷实验和它的零结果。ccccc-vccc+vvvv预期的干涉条纹改变量没有被观察到。表明“以太”不存在。3、电磁学定律不满足伽

3、利略相对性原理q-qq-qvvfmfm4、质量随速度增加三、爱因斯坦的基本假设①相对性原理：所有惯性系都是等价的，所有物理规律在惯性系中都是一样的。②光速不变原理：在所有惯性系中测量到的真空中的光速都是一样的。第一条假设否定了“绝对参照系”的存在。第二条假设与伽利略变换不相容，表明要用新的变换代替。四、相对论时空观1、同时的相对性事件的同时性因参照系的选择而异。在一个惯性参照系中同时异地发生的两个事件在另一个惯性参照系中看是不同时的。2、时间膨胀两个惯性系中记录的时间间隔不同。运动的钟比静止的钟走得慢。固有时；原时

4、：同一地点同一时钟测出的时间间隔。运动时；两地时：不同地点两个时钟测出的时间间隔。实验验证：宇宙射线在大气层上部产生的μ介子，寿命仅2×10-6s，若以v=0.998c的速度，只能走过598.8m。大气层厚约9000m，按经典观点，地面观察不到。但实际上可以观察到。试用相对论解释。3、长度收缩l0:“固有长度”；“原长”；是物体静止的参照系中测出长度。l:“运动长”；是相对与物体运动相对的参照系中测出长度。运动物体沿运动方向的长度比其固有长度短。实验验证：宇宙射线在大气层上部产生的μ介子，寿命仅2×10-6s，若以

5、v=0.998c的速度，只能走过598.8m。大气层厚约9000m，按经典观点，地面观察不到。但实际上可以观察到。试以μ介子为参考系根据相对论解释，以μ介子为参考系，观察者认为大气层的厚度不是9000m，而是一、洛仑兹变换§2洛仑兹变换二、洛仑兹变换的结果1、同时的相对性2、时间膨胀K’K3、长度收缩运动影响测量。时间膨胀和长度收缩是相对运动的结果，是时间量度和空间量度相对性的客观反映。例：一静止长度为L0的车厢以速度V相对地面行驶，从车厢后壁以速度u0（相对车）向前射出一粒子，如图所示。求地面上观测者测得粒子从车

6、后壁到车前壁的运动时间和通过的距离。设oo´o´解：取地球为K系，车厢为K´系，例：观察者S站在长度65m的站台上。火箭以0.8c平行站台运动，某一瞬间观察者S看到火箭的头和尾正好与站台两端重合。求：(a)S认为火箭通过站台上某一点所需时间；(b)火箭的固有长；(c)火箭上的观察者S´认为站台的长度是多少；(d)S´认为S通过火箭所需时间；(e)S认为火箭的两端同时与站台两端重合，S´认为这两事件同时么？例：地球上某地先后受到两个雷击，时间间隔为1s，在相对地球作匀速直线运动的飞船中测量，这两雷击相隔2s。求飞船上

7、观察两雷击地相距多远？是否存在一个惯性系测得这两雷击的时间为0.9s?解：以地面为K系，飞船为K’系,地面上中的时间间隔为同一地点测得，为固有时不可能，固有时最短例：在地面上观察，飞船和彗星分别以0.6c和0.8c的速度相向而行，再过5s两者将相撞，求飞船上观察，再经多少时间相撞。一、相对论质量§4狭义相对论的动力学二、相对论动量例：一静质量为m0，静长为l0的细棒，相对地面以v匀速运动，求在地面参照系中，此棒的质量线密度。细棒的运动方向分别为（1）沿棒长方向，（2）沿垂直棒长方向。二、狭义相对论动力学方程例：一静

8、止质量为m0,带电量为q的粒子初速度为0，在均匀电场中加速，考虑相对论效应，求t时刻它所获得的速度。§5相对论功和能一、相对论动能二、质能关系总能量=动能+静能。动能是外力做功的结果，做功使质点能量由m0c2增加到mc2，或者说使质点质量由m0增加到m。这表明传递给质点的能量引起了质量的变化。反之亦然。正负电子湮没，静质能全部转化为辐射能。三、能量和动量的关