精心设计数学问题培养学生数学能力

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1、精心设计数学问题培养学生数学能力摘要：数学学习对培养学生的思维能力具有重要作用。教师在数学教学中设计合理有效的教学提问能从各个方面培养学生的思维能力。关键词：数学问题；思维能力；教师；学生为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家都非常注重启发性问题的设计。19年的教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。因此，作为九年义务教育的初中数学教师,必须根据学生的认识规律、认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面、多角度、多层次地培养学生的思维能力。笔者在教学上做了一些尝试，取得了一定的成果。下面就来谈谈笔者在教学中的一些做法。一、设计适

2、度型问题，培养学生快速思维能力教师在教学过程中设计的问题是否适度，直接影响学生的思维敏捷性。这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识规律，适合大多数学生的知识、能力的发展水平。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。教学中，经常听到有的教师埋怨学生“笨”，思维迟钝，脑子不开窍。其实，这与教师教学时提出的问题有关，或启而不发或发而不着边际。当然，我们也不能否认学生之间确实存在着智力差异，但是，教师这时首先应冷静思考一下，设计的问题是否偏离了大

3、多数学生的认知实际，而不是抱怨学生。例如：教“配方法解一元二次方程”时，如果直接出现方程X2+6x+7=0就问“这个方程怎样用配方法求解呢？”如此一问，学生很难想到把它转化为(x+3)2=2的形式用直接开平方法求解，激发不了学生的思维。但若作如下安排①如何解方程(x+3)2=2?②方程x2+6x+7=0与(x+3)2=2实质上有何异同？③如何将x2+6x+7=0化成(x+3)2=2你能得出规律吗？最后师生共同归纳出一般的方法结论。这样设计的问题既照顾到了学生的接受能力又起到了承上启下的作用，学生回答踊跃，激发了学生思维，从而增强了学生的思维敏捷性。二、设计比较型问题，培养学生求同思维能力

4、人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何活动都是不可思议的。求同思维就是从己知的各种材料中，进行比较、归纳、总结，得出规律性的知识，寻求问题的同一答案。从求同思维能力的形成过程及规律来看，比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中归纳出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程。因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。例如：学完“相似三角形”后，笔者让学生从定义、判定、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”、“相似多边形”与“全等多边形”、“相似多边

5、形”与“相似三角形”，找出异同点，指出联系及区别；学完相交弦定理、割线定理、切割线定理的内容后，引导学生分析它们的图形和结论的异同点；在解题教学中进行题设、解法、结论的比较等等。这样的问题设计，不但沟通了知识间的纵横联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化,而且使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平相应得到提高，从而达到培养学生求同思维能力的目的。三、设计互逆型问题，培养学生逆向思维能力学生思维的发展总是相互联系，相互促进的，判定一个学生思维能力强弱，还应该考察学生逆向思维能力灵活还是不灵活。笔者在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还不失时机地设

6、计一些逆向性的问题，培养学生的逆向思维能力，教会学生从一个问题的相反思路上去思考，或者从一般思路的相反方向去思考，探求解决问题的方法和途径，使学生的正向思维、逆向思维发展相互促进。例如，在教“顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。”的例题时，在启发引导学生寻找解题的方法后，笔者设计如下四个问题让学生思考并解答:①顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么四边形？②顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么四边形？③探索题设中四边形的对角线这个条件与所得的四边形有何关系？④当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件，顺次连结各边中点所得的四边形是矩形？菱

7、形？正方形？会是梯形吗？通过上述练习，学生的逆向思维得到训练。在教学中经常有意识地让学生做些逆向探索的问题，逆向思维能力一定能够得到培养。四、设计联想型问题，培养学生联想思维能力人类的创造活动，往往离不开创造性联想。心理学家认为：把不同事物联系起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式，世界上的事物都是互相联系的，创造性联想就是由一个事物联想到另一个事物的过程，各种不同属性的事物反映在头脑中，便形成了各种不同的联想，如类比联想、化