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《计专08级离散数学a卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、题号—・二三四五六七八总分得分3、姓名、学号必须写在指定地方4、考试方式：闭卷5、试卷适用班级：计专10801、10802阅卷人得分一判断题（每小题1分共10分）阅卷人得分二、选择题（每小题2分，共20分）2009—2010学年第一学期《离散数学》课程考试试卷（A卷）注意：1、本试卷共6页；2、考试时间：120分钟1、“离散数学是很有趣的一门课程”，这句话是命题。（）2、函数的复合既能交换也能结合。（）3、如果AVCOBVC,则AOB（）4、是合式公式。（）5、一个循环群的生成元是唯一的。（）6、（3x）（A（x）aB（x））o（3x）
2、A（x）a（3%）B（x）（）7、对任意集合A,B,C,如果AEB以及BeC,则AcCo（）8、整数集上的同余类是对整数集的一个划分。（）9、有限半群屮存在等幕元。（）10、设是一个代数系统，且
3、A
4、>1,若该代数系统中存在幺元和零元,则幺元与零元相等。（）1、一棵树有两个结点度数为2,—个结点度数为3,三个结点度数为4,则该树有（）片树叶。A.6B.7C.8D.92、设A={1,2,3,4）,B={a,b,c,d},f定义为:{<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>}>则彳（）。A.不是函数B.仅为入射函数C.仅为满
5、射函数D.是双射函数3、设有下列四个集合，偏序关系为整除，则是全序关系的为()A.{3,5,15}B.{1,2,3,6,12}C.{3,4,12}D.{3,9,27,54}4、给定下列谓词公式，则是矛盾式的公式为()A.(Vx)(-,P(X)T-.P(x))B.(Vx)P(x)t(3x)P(x)c.i(P(x)T(Vy)(G(兀,y)TP(x)))D.(Vx)(3y)P(x,y)t(3x)(Vy)P(x,y)5、图1中V
6、到v4长度为2的路有()条A.1B.2C.3D.4图16、设集合P={xl,x2,x3,x4,x5}±的偏序关系如图
7、2所示，则下列说法中正确的是()A.P的最大元素为xl,无最小元素，极小元素为x4,x5,极大元为素xlB.P无最大元素，也无最小元素，极小元素为x4,x5,极大元为素xlC.P的最大元素为xl无最小元素，也无极小元素，极大元为素xl最小元素为x4,x5,极小元素为x4,x5,极大元为7、集合A={a,b,c},A上的关系R={(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)),则R具有关系的()性质。A.自反性B.对称性C.反对称性D.传递性A.3x(A(x)vB(x))=3xA(x)v3xB(x);
8、B.X/x(A(兀)vB(x))=V%A(x)vVxB(x);C.-^xA(x')=3x(-k4(x));D.AtXAvB(x)=Vx(AtB(x)).竝載nlr>irb9、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（）oA.析収范式B.合取范式C.主析収范式D.以上答案都不对10、已知图G的相邻矩阵为A（G）则G有（）。A.5点，8边B.6点，7边C.5点，7边D.6点，8边O11111O1OOA(G)=11O111O1O11O11O阅卷人得分1、2、3、4、5、6、三、填空题（每题2分，共20分）设代数系统为（S,*）,S二｛a,b
9、,c,d｝,运算*定义如右表，则（S,*）的零元为,等幕元为o（PVQ）/R的对偶式为。设F（x）:兀是火车，G（y）:y是汽车，H（x,y）:兀比y快，则“每一列火车都比某些汽车快。”可符号化为O*abcdabbbbbbbbbccbcbddbbc序偶（a,b）=（x,y）的充分条件是集合｛a,｛a｝｝的幕集为：令R={vl,2>，v3,4>,v2,2>}和S={v4,2>,v2,5>,v3，l>,vl,3>}，则RoS二7、设谓词的定义域为｛a.h,c]9将表达式V兀（P（Qt0（x））中的量词消除，写成与之等价的命题公式是8、命题
10、公式G二（PaQ）tR,则G共有个不同的解释；解释（「P,Q,「R）或（0,1,0）使G的真值为-9、设P(x)：x是实数；L(x,y)：x小于Vo则(Vx)(P(x)T(3y)(P(v)aL(x,y)))阅卷人得分10、若A={1,2,3},B={a,b},AxB二四、证明题（第1,2题5分，第3题10分，共20分）1证明{-PvQ,―Qv/?,R―>S}绵涵P-»S2、设〈II,*〉和〈K,*〉都是群〈G,*〉的子群，试证明（HAK,*〉也是〈G,*〉的子群。3、如果马会飞或羊吃草，则母鸡就会是飞鸟；如果母鸡是飞鸟，那么烤熟的鸭子还
11、会跑；烤熟的鸭子不会跑。所以羊不吃草。符号化该命题，并用推理理论证明Z。阅卷人得分k设无向图G=(P,五、计算以及应用题(每题10分，共30分)L),P={vltv2・・・v6},L={(vl,v2),(v
