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1、____________________系____________________专业_____________班姓名_______________学号______________________密封线内不要答题———————————密———————————————封———————————————线————————————安阳工学院离散数学课程试卷2009--2010学年第一学期(计算机科学&软件工程)注：请将所在的院（系）、专业、班级、姓名和学号写在密封线内，不要写在其它地方题号一二三四五六七
2、八九十总分得分阅卷人得分一、选择题（每个选择2分，共40分）把你所选答案前的字母填入括号内.1.无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是()A.8B.16C.4D.322.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是()A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{a,b},c}D.{{a},{b,c}}3.设集合X={0,1,2,3}R是X上的二元关系，R={<0,0>,<0,2>,<1,2>,<1,3>,<2,0>,<2,1>,<3,3,>}，则R的关系矩
3、阵MR是()A． B.C.D.4.下列描述中，不正确的是()A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.P(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}5.设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是()A.(x)(y)(x·y=0)B.(x)(y)(x·y=1)C.(x)(y)(x·y=2)D.(x)(y)(z)(x÷y=2)6.令F(x):x是金属，G(y):y是
4、液体，H(x,y):x可以溶解在y中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为()A.(x)(F(x)∧(y)(G(y)∧H(x,y)))B.(x)((x)F(x)→(G(y)→H(x,y)))C.(x)(F(x)→(y)(G(y)∧H(x,y)))D.(x)(F(x)→(y)(G(y)→H(x,y))7.在个体域D={a,b}中，与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式是()A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)8.下列句子是命题的是(
5、)A.水开了吗?B.x>1.5C.再过5000年，地球上就没水了。D.我正在说谎9.给定算式:{[(a＋b)＊c]＊(d＋e)}＋[f－(g＊h)]此算式的波兰符号表示式为(),逆波兰符号表示式为().A、＋＊＊a＋bc＋def－g＊hB、＋＊＊＋abc＋de－f＊ghC、＊－＊＋abc＋de－fgh＋D、ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋10．设R,Z,N分别为实数,整数和自然数集，函数f：R→R，f(x)＝x，f是（ ）;g:Z→N,g(x)＝
6、x
7、,g是();h:N→N×N.h(n)＝﹤
8、n,n＋1﹥,h({5})＝()A．满射函数B．单射函数C．双射函数D．非单射非满射E.满射非单射F.单射非满射G,<5,6>H,{<5,6>}J,以上答案都不对.11.75个学生去书店买语文,数学,英语书,每种书每个学生至多买1本.已知20个学生每人买3本书,55个学生每人至少买2本书.每本书的价格都是1元,所有学生总共花费140元,恰好买2本书的有()多少个学生.至少买2本书的学生花费()元.买1本书的有()个学生.至少买1本书的有()个学生.没买书的有()个学生.A.55B.40C.35D
9、.15E.30F.130G.65H.140J.60K.1012.S＝Z×Z,有S上的二元运算＊:,其中对任意﹤a，b﹥，﹤x，y﹥∈S都有﹤a，b﹥＊﹤x，y﹥＝﹤ax，ay＋b﹥﹤3，8﹥＊﹤2，6﹥＝()A.<6,9>B,<7,12>C,<6,26>D.<5,38>13.G＝{0,1,2,3},若＊为模4乘法,则﹤G，＊﹥构成()A,半群,不是群B,群C.以上答案都不对.得分二、计算与应用题（共32分）1.有1克砝码2个,2克法码1个,4克法码2个,问能称出哪些质量?每种质量的称重方案有多少
10、种?(10分)第3页共3页2．求130与450的Gcd,并将它表示成130和450的线性组合,即求x,和y使得Gcd(130,450)=130x+450y.(6分)3．设7个字母在通信中出现的频率如下:a:35%,b:20%,c:15%,d:10%,e:10%,f:5%,g:5%.编一个最佳2元前缀码.在这个前缀码中,a,b,c,d,e,f,g的码长分别是多少?传输10000个按上述比例出现的字母需要多少个二进制数字.(8分).考生注意:从下面4,5,6三题中选做一题.4.设V＝﹤A，＊﹥是代数
