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1、第二十三章旋转（吋间：100分钟分数100分）班级：姓名：得分：一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分.）1.下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开自来水水龙头C.雪橇在雪地里滑动D.空中下落的物体2.一个图形无论经过旋转变换，还是轴对称变换，则①对应线段平行；②对应线段相等;③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等，其中都能正确的是（）.A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④3.如图，ZA0B=90o,ZB=30°,AATOB'可以看作是由AAOB绕点0顺吋针旋转a角度得到的，若点A，在AB上，则旋转角a的大小可以
2、是A.30°B.45°C.60°D.90°4.下列图案中，不是中心对称图形的是（）••ABCD（第4题图）5.平面直角坐标系内一点P（—2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）6.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示,那么她所旋转的牌从左起可能是（）A.第一张、第二张B.第二张、第三张D.第四张、第一张C.第三张、第四张(1)(2)7.如图，若将AABC绕点C顺时针旋转90°后得到'NEC,则A点的对应点/V的坐标是（）A.（-3,一2）B.（2,2）C
3、.（3,0）D.（2,1）第7题图1.如图，在等边△ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3,点P是AB上一动点，连结OP,将线段0P绕点0逆时针旋转60’得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A.4B.5C.6D.8二、填空题（本大题有4个小题，共24分.）线段“扫描”过的圆面1.一条长度为20cm的线段，当它绕线段的旋转一周时，积最大，此时最大血积为，当它绕线段的旋转一周吋，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为2.如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△（）"W,使点B恰好落在边A'L上.已知AB=4cm,BBZ二lcm,则
4、A'B长是cm.n第（11）题并求出点血，BhG的3.（2010年天津市）如图，已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=l.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90。，得厶ABE，,连接EEf,则EEf的长等于.4.点（2m+n,3）与点（5,-m+2n）关于原点对称，贝0m=,n=.5.点A的坐标为（血，0）,把点A绕着能标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是6.如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,73）,当此矩形绕点B顺时针旋转90"后得到ABCD*时
5、，C点的对应点C'的坐标是•三、解答题（本大题有6个小题，共52分.）7.（本题满分7分）如图，画出AABC关于原点0对称的△A】BQ坐标.1.（木题满分7分）如图，在RtOAB屮，ZOAB=90°,OA=AB=6,将AOAB绕点O沿逆吋针方向旋转90。得到△OBX.（1）线段的长是,ZAOB,的度数是；（2）连结A4,求证：四边形OAA.B,是平行四边形;（3）求四边形OAA^的面积.2.（本题满分9分）如图，点K在正方形ABCD内，以AK为一边作正方形AKLM,使点L,M,D在AK的同旁，连结BK和D*试用旋转的知识说明线段BK与DM的关系.3.（本
6、题满分9分））如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OABiCi，并写出点B、的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.图91.（本题满分10分）如图，AABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,将AABC绕点C逆时针旋转角Q・（0°7、三角形，并加以证明（AABC与厶A.B1C.全等除外）;（2）当△BBJ）是等腰三角形时，求a.,2.（本题满分10分）如图，直线人丄「垂足为点O,点凡〃是直线厶上的两点，且0A二2,AB=V3.直线厶绕点O逆时针旋转，旋转角度为G（0^
