方新《教学设计》

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1、北师大版数学八年级下4.3公式法（第二课时）教学设计沈阳市立人学校方新4.3公式法（第2课时）教学分析I【教材分析】分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程屮应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解一元二次方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在分解因式屮体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，分解因式的学习

2、是数学学习的重要内容。根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。其中运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，也为学生后继学习的展开奠定了基础。【教学目标】知识技能：1、记住完全平方公式分解因式的特点和方法。2、能综合运用提公因式法和完全平方公式法分解因式。数学思考：1、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式Z间的联系。2、经历将高次偶数指数向2次指数的转化过程，培养我们的化归思想。解决问题：1、通过观察，发现并归纳出因

3、式分解的又一方法，逆用整式乘法的完全平方公式，得到a2±2ab^b2=（a±b）2、通过自学、交流、展示等环节培养我们的自主学习能力，体会合作的重要性。情感态度：在探究完全平方公式和运用完全平方公式的活动屮，鼓励学生敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从讨论交流中激发学生的数学学习热情，并从中获益。【教学重难点】重点：会用完全平方公式法分解因式。难点：综合运用提公因式法和完全平方公式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。【我的思考】学生在七年级下册己经学习了整式的运算及乘法公式，

4、对乘法公式的特征有了一定的认识。在本节课Z前乂学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。而且八年级下的学生经过初中一年半的学习，在观察、类比、归纳、概括、表达能力上都有所增强，所以本节课采用“自学一交流一展示一质疑一评价一反思一检测”等坏节相结合的方法完成教学目标。本着以学生为主体，学生能学会的，让学生自学，教者起着把握方向、纠偏指导作用。以学生先学后教、边学边教为原则，对比乘法的完全平方公式指导学生探究分解因式的完全平方

5、公式。在教学过程中，实施由浅入深，分块教学，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式，进行分解因式。教学设计【教学过程】一.创设情境，引入新知同学们，请看大屏幕。谁能巧妙地计算99992+19998+1的结果？【设计意图：通过本题引起同学的思考，提高学生对本节课学习的乐趣。在同学们竭力思考未果的时候，多媒体展示题目中19998=2x9999x1的变形，相信同学们会豁然开朗。进而增加同学们对本节学习内容的热情，引入新课。】二、导图呈现，解读目标

6、利用多媒体呈现本章知识导图，整体感知已学知识和未知知识，并简要点拨本节重要性。解读学习H标，让学生有目的性的进行学习和交流，知道完全平方公式分解因式的重、难点。（除多媒体呈现外，黑板需板书，让整节课都围绕冃标进行）三、复习提问，温故知新(多媒体呈现)1、什么是分解因式？等号左边是什么形式，等号右边是什么形式？2、乘法的完全平方公式字母表达形式是什么？公式中应注意什么？教师活动：教师利用激励语言，让学生抢答(或指定学生)思考冋答，评价加分及总结。学生活动：有序竞争回答问题，仔细倾听他人回答。【设计意图：

7、在解读目标之后进行复习提问，围绕目标，让学习目标的达成更顺利，故设置温故知新这一环节。同时，也为运用完全平方公式进行分解因式扫除一些知识上的障碍。】四、指导自学，感受新知【设计说明：下发印制好的导学案，为了使课堂效率更高，采用分层分块教学，边学边教。先请同学们独立完成字学案中第一部分(完全平方式、完全平方公式分解因式)】1、完全平方式：在学习整式乘法时，我们知道/±2〃+戻能写成(°土b)2的形式，事实上(板书)我们把满足“有两个同号的平方项，有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)的三项式”叫做完全平

8、方式。其特征简记为：首平方，尾平方，积的一•倍在屮央c2、试一试：判断下面各式是不是完全平方式？为什么？仃)d~+4a+4(2)ci~+1(3)x~4-xy+y~(4)x2+2jc(y+z)+(^y+z)~学生活动：独立完成上述两题，通过阅读并联系储备知识知道完全平方式的定义，通过“试一试”加深対完全平方式的理解，再通过学生间的交流完备完全平方式的特征。教师活动：点拨完全平方式在形式上的特征，强调各项的特点，板书，同吋进行适度评价,提高学生学习热情。根据