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《2019高考数学一轮复习2.1函数及其表示课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1函数及其表示-2-知识梳理考点自测1.函数与映射的概念非空数集任意唯一确定非空集合任意一个唯一确定2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集.(2)函数的三要素:、和.(3)相等函数:如果两个函数的相同,并且__________完全一致,那么我们就称这两个函数相等.3.函数的表示方法表示函数的常用方法有、和.-3-知识梳理考点自测x的取值范围A函数值的集合{f(x)
2、x∈A}定义域值域对应关系定义域对应关系解析法图象法列表法-4-知识梳
3、理考点自测4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.对应关系-5-知识梳理考点自测1.映射:(1)映射是函数的推广,函数是特殊的映射,A,B为非空数集的映射就是函数;(2)映射问题允许多对一,但不允许一对多.2.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.3.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几部分组成,但它表示的是一个函数.4.与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点.-6-知识梳理考点自测-7-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是
4、否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)函数是其定义域到值域的映射.()(2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点.()(3)定义域相同,值域也相同的两个函数一定是相等函数.()(4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y
5、y=x2-1,x∈R},即为{y
6、y≥-1}.()(5)分段函数是由两个或几个函数组成的.()答案答案关闭(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×-8-知识梳理考点自测234152.(2017山东,理1)设函数的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案解
7、析解析关闭由4-x2≥0,得A=[-2,2].由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故选D.答案解析关闭D-9-知识梳理考点自测234153.已知f,g都是从A到A的映射(其中A={1,2,3}),其对应关系如下表:则f(g(3))等于()A.1B.2C.3D.不存在答案解析解析关闭由题中表格知g(3)=1,故f(g(3))=f(1)=3.答案解析关闭C-10-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234155.如图表示的是从集合A到集合B的对应,其中是映射,是函数.(只填序号)答案解析解析关闭函数与映射都要求对于
8、集合A中的任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应,所以③不是映射也不是函数;①②④表示的对应是映射;①②是函数,由于④中的集合A,B不是数集,所以不是函数.答案解析关闭①②④ ①②-12-考点1考点2考点3考点4③f1(x):y=2x,f2(x):如图所示.答案解析解析关闭①不是同一函数.f1(x)的定义域为{x∈R
9、x≠0},f2(x)的定义域为R.②是同一函数,x与y的对应关系完全相同且定义域相同,它们是同一函数的不同表示方式.③是同一函数.理由同②.答案解析关闭②③-13-考点1考点2考点3考点4思考怎样判断两个函数是同一函数?解题心得两个函数是否表示同一函数,
10、取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,它们才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可以用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.-14-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)下列四个图象中,是函数图象的是()A.①B.①③④C.①②③D.③④-15-考点1考点2考点3考点4(2)在下列函数中,与函数y=x相等的是()(3)如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(1)+f(3)=()A.3B.0C.
11、1D.2答案解析解析关闭(1)①③④图象中的每一个x的值对应唯一的y值,因此都是函数图象;②,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象.故选B.(2)观察选项中化简后的函数的对应关系及定义域是否和函数y=x相同,易得答案为B.(3)由题中函数f(x)的图象可得,f(1)=2,f(3)=1,故f(1)+f(3)=3,故选A.答案解析关闭(1)B(2)B(3)A-16-考点1考点2考点3考点4A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1](2)在下列
