运筹学试卷b以及答案

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1、绝密★启用前黑龙江外国语学院继续教育学院2014年秋季学期《运筹学》试卷（E卷）1.线性规划最优解不唯一是指（••A.可行解集合无界B.存在某个检验数入Q0且2.0.可行解集合是空集D.最优表屮存在非基变量的检验数非零••A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有题号—・二三四总分评卷人审核人得分木题得分选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）多重解3.原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束［）•有3个变量3个约束4.

2、互为对偶的两个线性规划•宓"XmiminJFHHUmUyAO,对任意可行解尤和X存在关系（C.Z^WD.ZWW5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（A.有mn个变量m+n个约束•••m+n-l个基变量5.下例错误的说法是（）A.标准型的目标函数是求最大值C.标准型的常数项非正6.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是（A.m+n-1个变

3、量恰好构成一个闭回路7.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解行解C.若最优解存在，则最优解相同无界解C.有mn个变量m+n—1约束B.标准型的目标函数是求最小值D.标准型的变量一定要非负）B.m+n—1个变量不包含任何闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关）B.对偶问题有可行解，原问题可能无可D.—个问题无可行解，则另一个问题具有）B.有m+n个变量mn个约朿D.有m+n—1个基变量，mn—m_n—1个非基变量10.耍求不超过第一目标值、恰好

4、完成第二FI标值，FI标函数是（）片minZ=+p2（d^+d；）BminZ=+p2_d；）CminZ=p、d[+p2一d；）DminZ=+/?2（J7+d；）本题得分二、判断题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.线性规划的最优解是基本解（）12.可行解是基本解（）13.运输问题不一定存在最优解（）15•互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（）16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，则最优解不变X（）17.要求不超过目标值的目标函数是加口？=（）1&求最小值

5、问题的目标函数值是各分枝函数值的下界（）19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基（）20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X（）21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行（）22.m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭冋路（）23.目标约束含有偏差变量（）24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X（）25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法（）本题得分三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）26.将目标函数mi

6、nZ=10xi_5x2+8x3转化为求极大值是（）110A=它的全部基是（27.在约束为血f*之°的线性规划屮,设L2°128.运输问题中m+n-1个变量构成基变量的充要条件是（）29.非基变量的系数。变化后，最优表屮（）发牛•变化30.设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解°31.线性规划=-屿+辛N屿+*1^64冲十形冲■巧工°的最优解是（0,6）,它的第1、2个约束中松驰变量（$,$）二（）32.在资源优化的线性规划问题屮，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）31.将目标函数

7、转化为求极小值是（）35.运输问题的检验数入门的经济含义是（）四、求解下列各题（本大题共4小题，每题10分，共40分）本题得分36.用对偶单纯形法求解下列线性规划mhZ=3X

8、+4jj+5or3｛巧十吗十处之82j]+2^4-x3^1037.求解下列目标规划］為十生+%-冷=4疋=23-38.求解下列指派问题（min）33237613S69471032542195246■39.求解下列运输问题（min）「854'40c=1418139092101108010060C,30405baXb&X2X、

9、0-1-2——31080[一2]-2——10110答案:一、单选题l.D2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.A二、判断题11.x12.x13.x14.x15.716.x17J1&719.x20.x21.«22.723.724.x25.7三、填空题26.maxZ‘=-10%!+5x2一8x3丄at孔:]28•不包含任何闭回路29.（召）30.（小于等于0）31.(0,2)32.(0)33(minZ'=-兀]+5x2)(5]XyX4=或—5Xj—5兀

10、=—)34.66335.%增加