信号与系统实验3

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1、黄淮学院电子科学与工程系《信号与系统》课程验证性实验报告实验名称实验三连续时间信号的频域分析实验时间2013年05月29R学生姓名王茂胜实验地点070312同组人员无专业班级电技1001B1、实验目的1.熟悉傅里叶变换的性质2.熟悉常见信号的傅里叶变换3.了解傅里叶变换的MATLAB实现方法2、实验主要仪器设备和材料：(1)计算机，方正，1台；(2)MATLAB仿真软件,7.0以上版本，1套。3、实验内容和原理：傅里叶变换是信号分析的最重要的内容之一。从已知信号/⑴求岀相应的频谱函数的数学表示为：F(jgfJ-oc/⑴的傅里叶变换存在的充分条件是/⑴在无限区间内绝对可积，即

2、/(/)满足下式：但上式并非傅里叶变换存在的必要条件。在引入广义函数概念之后，使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换。傅里叶反变换的定义为：")=丄「处在这一部分的学习屮，大家都体会到了这种数学运算的麻烦。在MATLAB语言屮有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句，使得傅里叶变换很容易在MATLAB屮实现在MATLAB屮实现傅里叶变换的方法有两种，一种是利用MATLAB屮的SymbolicMathToolbox提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。下面分别介绍这两种实现方法的原理。1•直接调用专用函数法①在MATL

3、AB中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier(f)对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(w)F=fourier(f,v)对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(v)F=fourier(f,u,v)对f(u)进行傅里叶变换，其结果为F(v)②傅里叶反变换f=ifourier(F)对F(w)进行傅里叶反变换，其结果为f(x)f=ifourier(F,U)对F(w)进行傅里叶反变换，其结呆为f(u)f=ifourier(F,v,u)对F(v)进行傅里叶反变换，其结果为f(u)2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来，如果不使用symbolicT具箱，是不能分析连续时间信号的。采用

4、数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换，实质上只是借助于MATLAB的强大数值计算功能，特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算。傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下：对于连续时间信号f(t),其傅里叶变换为：00F(»=[/(少一购力=lim工fW叫〃=一8其中T为取样间隔，如果f(t)是时限信号，或者当Itl犬于某个给定值时，f(t)的值已经衰减得很厉害，可以近似地看成是时限信号，则上式中的n取值就是有限的，假定为N,有：N-1”=()若对频率变量3进行取样，得：N-1F(k)=F(ja)k)二迄心®"0

5、或信号的频带宽度。采用MMtMATLAB实现上式时，其要点是要生成f⑴的N个样本值/(nr)的向量，以及向量£“心，两向量的内积(即两矩阵的乘积)，结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算。4、实验方法、步骤：1.编程实现求下列信号的幅度频谱(1)求出/(/)=£(2/+1)-£(2/-1)的频谱函数W4，请将它与上面门宽为2的门函数1/1511/1>1/(/)=£(/+1)-£«-1)的频谱进行比较，观察两者的特点，说明两者的关系。(2)三角脉冲(3)单边指数信号=(1)高斯信号f3(t)=e~r1.利用ifourier()函数求F列频谱函数的傅氏反变换⑴F(jco)=_j2

6、co16+/⑵F(jco)=(加)2+5沟-8伽尸+6沟+55、实验现象、实验数据记录:题号题目程序波形备注1.(1)牙⑴之⑵+1)-£⑵一1)的频谱函数F(j(o)symstwGt=sym(1Heaviside(2壮+1)-Heaviside(2*t-1)*)；Fw=fourier(Gt,t，w);FFw=maple(1convert',Fwz1piecewise1);FFP=abs(FFw);ezplot(FFPZ[-10先pi10*pi]);grid;axis([-10*pi10*pi02.2])/—zV7V•M880<2»i.(2)a(o=r~'dlrl